ing civil

U.T.O. - F.N.I.

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MEC 2240 - SEMESTRE 2-2011
2do PARCIAL
1)

Para la viga mostrada, determinar:

a.
b.
c.
d.
e.

La ecuación de momentos flectores y fuerzas cortantes [15%].El diagrama de momentos flectores [15%].
El momento máximo en la viga [20%].
Sabiendo que es una viga de madera, determinar los valores de su sección [20%].
El esfuerzo máximo en la viga [20%].P1=1.5tonf

Mw=900kgf*cm

q2=2 ton/m

h

q1=1 ton/m

b

a
b
c
d
e
f
g

 

datos
P1  1.5tonf
a  1m

q 1  1

tonf
m

b  2m

q 2  2

c  2.5m

tonf

M w 900kgf  cm

m

d  3.5m

e  3.8m

f  4.2m

g  5m

DESARROLLO
Se obtienen las reacciones R1 y R2
P1=1.5tonf

Mw=900kgf*cm

q1=1 ton/m

q2=2 ton/m

R2

R1
a
b
c
d
ef
g

 

q e1  q 1  ( b  a)

q e1  907.18 kgf

Elaborado por: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana

q e2  q 2  ( f  d )

q e2  1270.06 kgf
Gestion 2011

U.T.O. - F.N.I.

2 de 4R1  R2  P1  q e1  q e2 = 0

 f  d   ( d 
  q e2 

 2 
 2 

P1  a  R2  ( e  a)  M w  q e1 


 R1 
   find R R
 1 2
 R2 
 

b  a

a) = 0

 R1   2566.06 
 
kgf
 R2   971.96 

 



 R1   25.16 
 
kN
 R2   9.53 

 

a. ecuación de momentos flectores y fuerzas cortantes [15%].
Por lafuncion de singularidad:
μ( t a) 

0 if t  a
1 otherwise

P1=1.5tonf

Mw=900kgf*cm

q1=1 ton/m

q2=2 ton/m

V(z)

R2

R1

M(z)

 
2
2

( z  a)
(z  b)
(z 
P1  z R1  ( z  a)  μ( z a)  q1 
M ( z) 
 μ( z a)  q 1 
 μ( z b )  M w μ( z c)  q 2 
2
2
2


V( z)  P1  R1  μ( z a)  q 1  ( z  a)  μ( z a)  q 1  ( z  b )  μ(z b )  q 2  ( z  d )  μ( z d )  q 2  ( z  f )  μ( z

z  0 0.1m  g

b. El diagrama de momentos flectores [15%].
4

1.5 10

4

1 10
M( z)

3

5 10

0

1...