Ing. civil
Páginas: 2 (467 palabras)
Publicado: 19 de marzo de 2012
PRODUCTO ESCALAR Y PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES EN EL PLANO.
PRODUCTO ESCALAR.
El producto escalar de dos vectores A y B se denota como A B por esta notación el producto escalar tambiénse denomina producto punto.
Para definir el producto escalar A B, dibujamos A y B con sus orígenes en el mismo punto. El ángulo entre sus direcciones es , siempre entre 0° y 180°. Con estascondiciones, se define A B como la magnitud de A multiplicada por la componente de B paralela a A (fig b)o bien como la magnitud de B multiplicada por la componente de A paralela a B (fig. c)quedando como:
Por lo anterior, el producto escalar es conmutativo, ya que obtenemos el mismo resultado de A B que de B A
El producto escalar es una cantidad escalar, no un vector, y puedeser positivo, negativo o cero. Si está entre 0° y 90°, el producto escalar es positivo, y negativo si está entre 90° y 180°. Cuando =90° A B= 0 el producto escalar de dos vectores perpendicularessiempre es cero.
El producto escalar se utiliza para representar diferentes magnitudes físicas como son “trabajo” o “potencial eléctrico”.
El producto escalar también se puede calcular entérminos de sus componentes rectangulares:
PRODUCTO VECTORIAL
El producto vectorial de dos vectores A y B, también llamado producto cruz, se denota con A x B. Este producto cruz se utilizapara describir magnitudes físicas como el momento angular, y la relación entre fuerza y velocidad que adquiere una partícula al penetrar en un campo magnético todas ellas magnitudes vectoriales.Para definir el producto vectorial de A y B, se dibujan los vectores con sus orígenes en el mismo punto. Así, los dos vectores están en un plano. Definimos el producto vectorial como un vectorperpendicular a éste plano y con una magnitud C igual a AB Sen , es decir, C = A x B
Siendo un ángulo entre 0° y 180°, por tanto C es siempre positivo. Si A y B son paralelos o antiparalelos =...
PRODUCTO ESCALAR.
El producto escalar de dos vectores A y B se denota como A B por esta notación el producto escalar tambiénse denomina producto punto.
Para definir el producto escalar A B, dibujamos A y B con sus orígenes en el mismo punto. El ángulo entre sus direcciones es , siempre entre 0° y 180°. Con estascondiciones, se define A B como la magnitud de A multiplicada por la componente de B paralela a A (fig b)o bien como la magnitud de B multiplicada por la componente de A paralela a B (fig. c)quedando como:
Por lo anterior, el producto escalar es conmutativo, ya que obtenemos el mismo resultado de A B que de B A
El producto escalar es una cantidad escalar, no un vector, y puedeser positivo, negativo o cero. Si está entre 0° y 90°, el producto escalar es positivo, y negativo si está entre 90° y 180°. Cuando =90° A B= 0 el producto escalar de dos vectores perpendicularessiempre es cero.
El producto escalar se utiliza para representar diferentes magnitudes físicas como son “trabajo” o “potencial eléctrico”.
El producto escalar también se puede calcular entérminos de sus componentes rectangulares:
PRODUCTO VECTORIAL
El producto vectorial de dos vectores A y B, también llamado producto cruz, se denota con A x B. Este producto cruz se utilizapara describir magnitudes físicas como el momento angular, y la relación entre fuerza y velocidad que adquiere una partícula al penetrar en un campo magnético todas ellas magnitudes vectoriales.Para definir el producto vectorial de A y B, se dibujan los vectores con sus orígenes en el mismo punto. Así, los dos vectores están en un plano. Definimos el producto vectorial como un vectorperpendicular a éste plano y con una magnitud C igual a AB Sen , es decir, C = A x B
Siendo un ángulo entre 0° y 180°, por tanto C es siempre positivo. Si A y B son paralelos o antiparalelos =...
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