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CALCULAR LA LONGITUD DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA
Arco, como ya lo sabemos es un trozo, una parte de la longitud de la circunferencia.

El arco es la parte de la longitud de la circunferenciaque corresponde al ángulo central O de 82º.
Compruebas que una circunferencia de radio 3,41cm., cuya longitud total sería de
Esta longitud corresponde a la longitud total de la circunferencia, esdecir, a los 360º.
Lo que tenemos que calcular ahora es la longitud del trozo de circunferencia que corresponde a 82º. Para ello, con una regla de tres podemos conocerla:

Vemos que la longitud delarco es de 4,88 cm.
15.137 Calcula la longitud del arco de una circunferencia correspondiente a un ángulo de 50º siendo 4 cm., el radio de la circunferencia.
Respuesta: 3,49 cm.
Solución:
A lalongitud total de la circunferencia que es de:
La regla se tres será:
A 360º (toda la circunferencia) corresponden 25,12 cm.
a 50º corresponderá una longitud de……… x cm.
de donde,

15.138 ¿Quélongitud de arco corresponden a 30º en una circunferencia de 8 cm., de radio?
Respuesta: 4,18 cm.
La longitud del arco dependiendo del radio y del ángulo:
La longitud es mayor, cuanto mayor sea elángulo central de la circunferencia y también dependerá de la longitud del radio de la circunferencia.
Cuanto mayor sea el ángulo central más larga será la longitud del arco y cuanto mayor sea el radiomás larga será la longitud del arco:

En la figura anterior puedes comprobar que la longitud del arco es mayor cuanto mayor valor sea el radio, sin variar el ángulo. Lo puedes comprobar en lafigura anterior.
Con el mismo radio y distintos ángulos centrales, la longitud del arco será mayor cuanto mayor sea el ángulo central:

15. 139 Un arco de circunferencia mide 3,49 m. y el radio 5 m.¿Cuál es el valor del ángulo?
Respuesta: 40º
Solución:
Si a la longitud de toda la circunferencia corresponden 360º
a una longitud de 3,49 m correspon. xº
de donde
15.140 Un arco mide 2,11 m.,...