Ing. Civil

Capítulo II. Disciplinas Sección 2. Estadísticas para la Confiabilidad peso, volumen, longitud, tiempo, etc.) la variable es continua. Por otra parte, si los diferentes valores de la variable aleatoria se obtienen a través de un proceso de conteo (número de vehículos, número de pozos secos, eventos por unidad de tiempo, etc.) la variable es discreta. Fundamentalmente, se identifican lasvariables aleatorias discretas porque para cuantificar su frecuencia hay que “contar”; mientras que para las variables aleatorias continuas hay que “medir”. Ejemplos adicionales de variables aleatorias discretas: número de carros que pasan por un puente por día, número de defectos por ítem producido, número de bombillos que fallan en un año, número de estudiantes aplazados, etc. Ejemplos adicionales devariables aleatorias continuas: Temperatura corporal al momento del nacimiento, Tiempo para fallar de un lote de bombillos, Tasa inicial de producción de un pozo de petróleo, Profundidad de la corrosión en un tramo de un oleoducto en un período de 5 años, etc.

4.2. Distribuciones de Probabilidad. Las Distribuciones de Probabilidad son modelos que describen la forma en que se espera que varíenlos resultados o probables valores de una variable aleatoria. Debido a que estas distribuciones tratan sobre expectativas de que algo suceda, resultan ser modelos muy útiles para hacer inferencias y para tomar decisiones en condiciones de incertidumbre. Las Distribuciones de Probabilidad, son esencialmente modelos matemáticos que pueden representarse gráficamente (como las Figuras 2.6 y 2.7) querelacionan los diversos probables valores que puede tomar una variable random, con la frecuencia de ocurrencia de cada uno de estos probables valores. Tradicionalmente se clasifica a las distribuciones de probabilidad en dos grandes familias: Distribuciones Paramétricas y Distribuciones No Paramétricas. Las Distribuciones No Paramétricas son esencialmente modelos gráficos que representan un grupoparticular de observaciones de una variable random y que relacionan los diversos valores de la variable que se analiza, con su probabilidad de ocurrencia. Las Distribuciones No Paramétricas son el objeto de estudio de un campo especial de la Estadística conocido como “Estadística No Paramétrica”. De ésta, el presente texto revisará sólo el caso de los conocidos Histogramas de Frecuencia oDistribuciones Empíricas. En algunos casos, a estos modelos gráficos se les puede asociar una función matemática que relaciona los diversos probables valores que puede tomar una variable random, con la probabilidad de ocurrencia de cada uno de estos probables valores. Este tipo de distribuciones es conocido como Distribuciones Paramétricas. Como paso previo a la determinación de una distribución deprobabilidad que representa a una variable random, suelen construirse modelos gráficos, que no tienen una función matemática asociada (Ver Figura 2.8).

f(x)

Histogramas de Frecuencias

f(x)

Distribución Parametrica

F re c u e n c ia s

1 2 f (x)  .e   2

2 1 x    

x
Figura 2.8 Distribución de Probabilidad

x

Estos modelos permiten ordenar la información sobreuna variable en estudio, obtenida de un experimento aleatorio o de un registro de observaciones. Dichos modelos gráficos se conocen con el nombre de Distribuciones Empíricas o Histogramas de Frecuencias. Las referencias probabilidad.
[10], [14], [23], [25], [26], [27], [31], [37], [44], [48], [49], [50]

proveen amplia información sobre el tema de distribución de

4.2.1. DistribucionesEmpíricas o Histogramas. Histograma de Frecuencias: El primer paso en el examen de un conjunto de datos, tomados como muestra representativa de una variable aleatoria, es agruparlos en forma tal que puedan apreciarse inmediatamente sus particularidades, en especial, la forma en que están distribuidos los mismos, el grado de dispersión, y los valores con más 62

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