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FUNCIONES HIPERBOLICAS
Ciertas combinaciones de la función exponencial aparecen tan frecuentemente en las aplicaciones de las matemáticas y en la teoría, que vale la pena darles nombres especiales.Estas funciones satisfacen identidades que son muy semejantes a las identidades trigonométricas normales. Es esta analogía con las funciones trigonométricas la que dio origen a los nombre asignados alas funciones.
El SENO HIPERBÓLICO de un número real x, que se designa mediante sinh (x) está definido mediante la fórmula:

= Función exponencial.

Esta función, junto con elcoseno hiperbólico y la tangente hiperbólica, conforman unas reglas como las trigonométricas tradicionales, pero con algunas excepciones. Entre ellas:

La función sinh (x) es una función impar, yaque para todo valor de x, se cumple:

.

DERIVADAS

GRAFICA | Definicion | sinh x |
| Tipo | Funcion real |
| Dominio | (-∞, +∞) |
| Rango | (-∞, +∞) |
|Propiedades | BiyectivaImparCrecienteTranscendente |
| Funcion Inversa | arcsinh x |
| Limites | |
El COSENO HIPERBÓLICO de un número real x, que se designa mediante cosh (x) está definido mediantela fórmula:
= Función exponencial.
DERIVADAS

Relación con el seno hiperbólico:

GRAFICA | Definicion | cosh x |
| Tipo | Funcion real |
| Dominio | (-∞,+∞) |
| Rango | [1, +∞) |
| Propiedades | Biyectiva en el CondominioParConvexaTranscendente |
| Funcion Inversa | arccosh x |
| Limites | |

La TANGENTE HIPERBÓLICA de un número real x sedesigna mediante tanh (x) y se define como el cociente entre el seno hiperbólico y el coseno hiperbólico del número real x. La fórmula es:

Si se sustituye de acuerdo con las definiciones de senohiperbólico y coseno hiperbólico, se obtiene una fórmula más directa para la tangente hiperbólica:

DERIVADAS

INVERSA

GRAFICA | Definicion | tanh x |
| Tipo | Funcion...