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Taller Repaso

Álgebra Vectorial
Una de las herramienta matemáticas más útiles dentro del Electromagnetismo es el análisis vectorial. En general, los conceptos, leyes y principiosrelacionados con fenómenos Eléctricos y Magnéticos se expresan convenientemente y permiten una mejor comprensión a través de expresiones vectoriales.
Es por lo tanto necesario, que las bases dedicha herramienta estén bien estructuradas y de esta forma se puedan aplicar correctamente dentro de este
curso. A continuación aparecerá una serie de ejercicios tipo problema, quepermitirán repasar y reforzar alrededor de cantidades y operaciones de tipo
vectorial.
1. Sí A = 10ˆi − 4ˆj + 6kˆ y B = 2ˆi − ˆj encontrar:
a) La componente de A a lo largo de ˆj.
b) El vector3A − B
c) Un vector unitario a lo largo de A + 2B
d) |A + B|
e) La magnitud de 5A − B
f ) Un vector unitario paralelo a 3A + B
2. Los puntos P y Q están localizados en (0, 2, 4) y (-3,1, 5) respectivamente. Calcule:
a) La posición vectorial P
b) El vector que va desde P hasta Q
c) La distancia entre P y Q
I

d) Un vector unitario paralelo P Q con magnitud de 10
3.Un rio corre al sureste a 10 km
y una lancha flota en él con la proa hacía
h
la dirección del desplazamiento. Un hombre camina en la cubierta a
en una dirección a la derecha yperpendicular al movimiento de la
2 km
h
lancha. Encuentre la velocidad del hombre con respecto a la tierra?
ˆ Q = 2ˆi− ˆj +2kˆ
4. Tres cantidades vectoriales están dadas por, P = 2ˆi− k,
ˆdeterminar:
y R = 2ˆi − 3ˆj + k,
a) (P + Q) × (P − Q)
b) Q · R × P
c) P · Q × R
d) senθQR
e) P × (Q × R)
f ) Un vector unitario perpendicular a Q y a R.
5. E y F son campos vectorialesdados por E = 2xˆi + ˆj + yz kˆ y F =
ˆ determine:
xyˆi − y 2ˆj + xyz k,
a) |E| en (1, 2, 3)
b) Un vector perpendicular a E y F en (0, 1, -3) cuya magnitud es
unitaria.

II