Ing Civil

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la
Fuerza Armada Nacional
Núcleo Guárico - Extensión Camaguan

Profesor :(a) Bachilleres:
Alexis GraciasFrank Jiménez II semestre de Ing. Civil jean JiménezSección 32 Verónica Castillo Alvarado MIrialysJuan Contreras |

Camaguan, enero de 2013
INDICE
Introducción _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 Pg.
Espacio vectorial _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4 Pg.
Subespacio _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4 Pg.
Combinaciónlineal _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 5 Pg.
Expansión lineal _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 6 Pg.
Dependencia e independencia lineal _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 6a7Pg.
Base y dimensión _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 8a10 Pg.
Teorema de la frase incompleta _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __11 Pg.
Producto escalar _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 12 Pg.
Producto mixto _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 13y14 Pg.
Conclusión _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 15 Pg.
Bibliografía _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16 Pg.







INTRODUCCIÓN
Ladenominación de las dos operaciones no condiciona la definición de espacio vectorial por lo que es habitual encontrar traducciones de obras en las que se utiliza multiplicación para el producto y adición para la suma, usando las distinciones propias de la aritmética.
Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. La primera formulación moderna y axiomática se debe a Giuseppe Peano, a finales del siglo XIX.Los siguientes avances en la teoría de espacios vectoriales provienen del análisis funcional, principalmente de los espacios de funciones. Los problemas de Análisis funcional requerían resolver problemas sobre la convergencia. Esto se hizo dotando a los espacios vectoriales de una adecuada topología, permitiendo tener en cuenta cuestiones de proximidad y continuidad.Espacio vectorial
Es un conjunto V no vacio cuyos elementos reciben el nombre de vectores conformado de dos operaciones: La primera.- Una interna llamada suma que cumple las siguientes propiedades: I. Asociativa: (u + v) + w = u + (v + w)II. Conmutativa: u + v = v + uIII. Elemento neutro, Hay un elemento 0 en V tal que u + 0 = uIV. Elemento opuesto, Cada elemento u tiene su elementoopuesto –u tal que u + (-u) = 0 , es decir (V, +) es un grupo conmutativo. La segunda.- Una operación externa llamada producto de números reales por vectores que asocia a cada número real α y a cada vector u el vector αu y que verifica las siguientes propiedades: I. Distributiva respecto a la suma de escalares: (α + β).u = αu + βuII. Distributiva respecto a la suma de vectores: α.(u + v) = αu +αvIII.Asociativa para escalares: α.(βu)= (αβ)u.IV. Elemento neutro: 1.u = uA los números reales se les llama escalares. Por cumplir las propiedades mencionadas diremos que la terna (V, +, ・) “es un espacio vectorial.”
Subespacio
Un subespacio vectoriales el subconjunto de un espacio vectorial, que debe cumplir varias características. La definición es la siguiente. Sean (V, +, K, *) un espacio...