Ing. comercial

Matrices
Introducción:
Las matrices surgen del estudio de la resolución de los sistemas de ecuaciones
Sea el sistema de ecuaciones lineales:
a11x1 + ... + a1nxn = b1
a21x1 + ... + a2nxn = b2....................................
am1x1 + ... + amnxn = bm
Los coeficientes de este sistema se pueden escribir de esta forma:

Definicion
Un conjunto de N números dispuestos en n filas y mcolumnas, tal que n × m = N es un matriz.
Una matriz se suele representar por una letra mayúscula y los elementos de dicha matriz se representan por la correspondiente letra minúscula con dossubíndices que indican la fila y columna.
Por ejemplo la matriz A y el elemento a12 (elemento de la fila 1, columna 2).
Tipos de matrices
Cuando el número de filas es igual al de columnas (n = m) la matrizse llama matriz cuadrada.
Cuando n = 1 la matriz se llama matriz fila.
Cuando m = 1 la matriz se llama matriz columna.
Las matrices fila y columna se llaman habitualmente vectores.
Cuando en unamatriz cuadrada son ceros todos los elementos que no están en la diagonal principal (la que va desde el Angulo superior izquierdo al Angulo inferior derecho) la matriz se llama matriz diagonal.
Si unamatriz diagonal tiene todos los términos de la diagonal iguales se llama matriz escalar.
Si una matriz diagonal tiene todos los términos de la diagonal iguales a 1 se llama matriz unidad.
Lasmatrices cuadradas en las que aij = 0 siempre que i > j o bien aij = 0 siempre que i < j se llaman matrices triangulares.
Operaciones con matrices
Suma
Para sumar dos matrices tienen que tener lasmismas dimensiones. Para sumar dos matrices se suman los elementos que ocupan las mismas posiciones

Producto de un número por una matriz.
Para multiplicar un número por una matriz, se multiplica cadaelemento de la matriz por el número.
Producto de matrices
Para multiplicar dos matrices es indispensable que el número de columnas de la primera matriz sea igual al número de filas de la segunda...