Ing. Comercial

PROYECTO DE MATEMATICA.
TEMA: Semejanza de Triángulos
NOMBRES: Aimacaña Bautista Bryan Andrés
AULA: C-412
TUTOR: Ing. Carlos León
FECHA: 21/07/2014
2013-2014
TEMA: Semejanza de Triángulos
PROBLEMA
En este proyecto data de como poder calcular el ancho de una calle sabiendo utilizar el concepto de semejanza de triángulos.
ANTECEDENTES
Una semejanza es la composición de una materia(una rotación y una posible reflexión o simetría axial) con una homotecia. En la semejanza se puede cambiar el tamaño y la orientación de una figura pero no se altera su forma. Por lo tanto, dos triángulos son semejantes si tienen similar forma.
En el caso del triángulo, la forma sólo depende de sus ángulos (no así en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde uno de sus ángulos es recto perocuya forma puede ser más o menos alargada, es decir que depende del cociente base / altura). Se puede simplificar así la definición: dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales dos a dos. En la figura, los ángulos correspondientes son A = A', B = B' y C = C'. Para denotar que dos triángulos ABC y DEF son semejantes se escribe ABC ~ DEF, donde el orden indica la correspondencia entre losángulos: A, B y C se corresponden con D, E y F, respectivamente. Una similitud tiene la propiedad (que la caracteriza) de multiplicar todas las longitudes por un mismo factor. Por lo tanto las razones longitud imagen / longitud origen son todas iguales, lo que da una segunda caracterización de los triángulos semejantes:
Dos triángulos son semejantes si las razones de los lados correspondientesson congruentes.
JUSTIFICACION
La teoría de semejanza de triángulos es un concepto de geometría el cual se puede emplear a diversos campos de estudio y calculo así como por ejemplo del que trata este proyecto centrado específicamente en calcular el ancho de una calle por medio de semejanza de triángulos.
OBJETIVOS
Objetivo General
El cálculo del ancho de una calle utilizando el conceptoconocido de semejanza de triángulos.
Objetivo Especifico
Calcular la medida de cierto lado de la calle utilizando la teoría disponible.
De ser posible calcular el margen de error que se puede dar durante la demostración del mismo.
CAPITULO 1
MARCO TEORICO
Triángulos
Es la reunión de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y no colineales. Cada punto dado pertenece a dos segmentosexactamente. Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Un triángulo es una figura estrictamente convexa.
Un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices entre otros elementos.
Si estácontenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico
Tipo de triángulos
Por las longitudes de sus lados
Triángulo equilátero: Cuando los tres lados del triángulotienen una misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó  radianes.)
Triángulo isósceles: Si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales).Triángulo escaleno: Si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).

Equilátero Isósceles Escaleno
Por la amplitud de sus ángulos
Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
Triángulo oblicuángulo:...