Ing. de control

INTRODUCCION


El trabajo elaborado presenta tres aspectos fundamentales de un Motor DC, los cuales ha sido analizados, desarrollados y resueltos que son: El Modelo matemático; donde se genera ydemuestra la función de transferencia del motor a partir de dos leyes principales, la Ley de Newton y la ley de Kirchhoff, además de lo mencionado también la representación del diagrama de bloques,con el voltaje como entrada y la velocidad angular como salida de la planta, Análisis de Estabilidad; donde consideramos dos métodos de análisis: Ubicación de polos que representan las raíces de laecuación característica obtenidos a través del software Matlab y el Análisis de Routh que se desarrolla a través de un algoritmo llegando a conclusiones predeterminadas y por ultimo las Simulaciones,que son obtenidas desde la función de transferencia del Motor DC y analizadas de igual manera por el software Matlab-Simulink.







MODELADO Y SIMULACION DE MOTOR DE CORRIENTE CONTINUAModelo matemático:
Un actuador mecánico muy difundido es el motor de DC. Provee directamente movimiento rotacional y, adecuadamente acondicionado, movimiento traslacional.
El circuito eléctrico dearmadura y el diagrama mecánico rotacional, se muestran en la figura:



La cupla (T) está relacionada con la corriente de armadura y la f.e.m (e) con la velocidad de rotación, según lasecuaciones:


T=k_t.i
e=k_e.θ ̇
Siendo ambas constantes iguales (k_t=k_e=k)
En base a la ley de Newton y a la ley de Kirchhoff, resultan las siguientes ecuaciones diferenciales que describen la dinámicadel sistema:
J.θ ̈+Bθ ̇=K.i
L.di/dt+R.i=V-K.θ ̇

Aplicando la Transformada de Laplace y haciendo cero las condiciones iniciales, las ecuaciones del sistema quedan expresadas en el dominio de s:s.(J.s+B).θ_((s))=K.I_((s))

(L.s+R).I_((s))=V-K.s.θ_((s))

Eliminando I(s) se obtiene la transferencia entre la entrada de tensión de armadura V y la velocidad de rotación θ ̇ como salida:...