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DEFINICIÓN DE LA RECTA VECTORIAL


ECUACIÓN GENERAL DE UNA RECTA



















FORMA SIMETRICA DE UNA RECTA





ECUACIÓN DE LARECTA TENIENDO 2 PUNTOS



DISTANCIA DE UN PUNTO



PENDIENTE DE UNA RECTA
Antes de referirnos a la orientación de una pendiente de la recta (si es positiva o negativa) hagamos unarecapitulación: Veamos un ejemplo. Si tenemos
y = 3x − 4 esto es igual a,
3x − y − 4 = 0 (ecuación de la recta)
Ahora lo que sigue es sacar la pendiente, pero ¿Cómo se obtiene la pendiente si solo tenemos lafórmula? Pues hay dos maneras de hacerlo: directa e indirecta:
Indirecta: Obtenemos dos puntos (x e y) a partir de dos valores dados a x (por ejemplo, x = 1 y x = 2), y los ponemos en la ecuación de larecta: 3x − y − 4 = 0 si (x = 1) 3(1) − y − 4 = 0 3 − y − 4 = 0 y − 7 = 0 y = 7 P1 (1, 7) = (x1, y1)
3x − y − 4 = 0 si (x = 2) 3(2) − y − 4 = 0 6 − y − 4 = 0 y − 10 = 0 y = 10 P2 (2, 10) = (x2, y2)Ahora sustituimos en la fórmula de la pendiente:
(esta es la pendiente)

Directa: Basándonos en los valores de la recta podemos conseguir la pendiente:
3x − y − 4 = 0 Ax − By − C = 0
A = cantidadde x B = cantidad de y C = Número cualquiera
Ahora solo sustituimos en la fórmula de la pendiente
(esta es la pendiente) Grado de inclinación
Dada una recta, gráficamente su pendiente nos da sugrado de inclinación Pendiente positiva
Cuando la recta es creciente (al aumentar los valores de x aumentan los de y), su pendiente es positiva, en la expresión analítica m > 0 Pendiente negativaCuando la recta es decreciente (al aumentar los valores de x disminuyen los de y), su pendiente es negativa, en la expresión analítica m < 0 Pendiente nula o cero


Cuando la recta es constante se diceque tiene pendiente nula, en la expresión analítica m = 0 Visualmente, también podemos definir si la pendiente es positiva o negativa: Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje...