Ing ec

1.51. Desarrolle un diagrama de flujo de efectivo para la siguiente situación: Pagos de
igual suma durante 4 años empezando 1 año a partir del momento actual equivalente a
gastar $4500 ahora, $3300 dentro de 3 años y $6800 cinco años a partir de ahora si l a
tasa de interés es 8% anual.
Calcular el futuro dentro de 5 años a partir de ahora:
F=P*(1+ i)t
F= [4500*(1.08)5] + [3300*(1.08)2] +6800
F=$17267.1
Calcular los pagos iguales durante 4 años
3830.60 $/año
(1.08) 1
17261.1*0.08
(1 ) 1
*
4



 

R
R
i
F i
R t
1.52 A una tasa de 8.5% anual, estime el tiempo que toma duplicar $500 si el interés es
(a) compuesto y (b) no compuesto. (c) ¿Cuántos años tardara duplicar $1000 al
8.5% compuesto anual?
DATOS
a)
b)
0 1 2 3 4 5
3300 6800
b)
1.53 José esperacomprar un bote en 5 años y considera que puede duplicar el tamaño
del portafolio de acciones que ha apartado como su “fondo para el bote”. Estime la tasa
de retorno a la cual debe crecer su portafolio si el interés es (a) simple y (b) compuesto.
Datos:
i =?simple y compuesto
P=P
F=2P
t = 5años
a. Simple
0.2 20%
5
1
2
( / ) 1
(1 )
 




 
i
P
P
i
t
F P
i
F P itb. Compuesto
0.1487 14.87%
1
2
1
*(1 )
5
 
 
 
 
i
P
P
i
P
F
i
F P i
t
t
P 2P
t = 5 años
Si utiliza interés simple tendrá una tasa de retorno del 20%, y para el interés compuesto
una tasa de retorno de 14.87% para duplicar su portafolio.
1.54 clarisa trabaja hace muchos años y ha puesto todos los aportes que su empleador ha
depositado en un fondo de retiro en unainversión que rinde en la actualidad
exactamente 12% anual. Todo el interés se reinvierte en la cuenta de retiro.
a) ¿cuál es el tiempo de duplicación por cada dólar d el fondo de retiro de clarisa?
b) Un programa especial permite a los empleados obtener un préstamo contra el
valor actual de su fondo de retiro. Pero la inflación se considera y reduce el valor
del fondo para efectos delpréstamo. Clarisa tiene un valor de $ 30,000 ahora. Si
ella solicita un préstamo cuando la suma es duplicada a $ 60,000, ¿cuál es la
suma máxima que puede obtener en préstamo contra su fondo de retiro?
Suponga que el retorno compuesto del 12% actual continua y la inflación anual
se estima en 4% compuesto anualmente.
$ 30,000 $ 60,000
0 6.12
a) i = 12% anual F = P1 it
P =$1
F = $2 t =  i
FP


log 1
log log
t = log1 0.12
log2 log1


t = 6.12 años.
b) P = $ 30,000
F = $ 60,000
i = 12% anual F 1 = 30,000 1  0.12 6.12
I = 4% anual F 1= $ 60,000
F 2 = 30,000 1  0.04 6.12
F 2 = $ 38,138.65
SUMA MAXIMA de préstamo = $ 60,000 - $ 38,138.65
SUMA MAXIMA de préstamo = $ 21861.35
1.55 Seleccione uno o más aspec tos que usted haya aprendido en este capítulo;plantee y
resuelva un problema propio de ingeniería económica.
Necesito saber: ¿Cuánto dinero debo precisamente antes de mi decima cuota si preste
$12,500 con intereses del 18% anual capitalizable mensual par a un plazo de 19años?
Datos:
Po= $12,500
I= 0.18/anual → Capitalizable mensual
Plazo= 12meses
Solución:
12 cuotas niveladas ó
R= 12,500 




1 (1 0.18 /12)12
0.18 /12
R=$1,146 → Renta
S= 1,146 



    
0.18 /12
1 (1 0.18 /12) 12 9
interes
↑
Octavo mes $3,337.38 antes del noveno mes 3,337.38 + (3,337.38)(0.18/12), antes de la
novena cuota es $3,387.44 dólares.
2.1 construya los diagramas de flujo efectivo y derive las formulas para los factores
enumerados a continuación para cantidad es de principio de año en lugar de la
convención de finalde año. El valor P debe tener lugar al mismo tiempo que para la
convención de final de año.
1. P/F o factor FVPPU
2. P/A o factor FRC-SU
3. F/A o factor FCCSU
Solución:
P/F
Por inducción matemática es evidente que la formula puede generalizarse para n años de
la siguiente manera:
; F = 1
0 1 2 …. t -1
t
P F = 1
P/A
F/A
;
0 1 2 3 4 …. t -1
t
A
P
2.2 Encuentre el valor...