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Ejercicios Propuestos Anualidades Generales

1. Una persona obtiene en préstamo $10.000 a una tasa de interés del 8% compuesto anualmente y desea rembolsar el préstamo durante un periodo de 4 años con pagos anuales tales que el segundo pago supere en $500 el primero; el tercero en $1.000 el segundo y el cuarto supere en $2.000 el tercero. Determinar el monto del primer pago.

2.Las ventas promedio de un almacén son de $400.000 mensuales; el dueño inicia una ampliación y estima que sus ventas, a partir del quinto mes, se incrementarán con un gradiente de $50.000 mensuales, estabilizándose al cabo de un año. Entonces calcular el valor presente de sus ventas durante el primer año. Si la tasa del mercado es del 9% anual.

3. Una compañía obtiene un préstamo por $500.000con intereses del 15% efectivo anual para ser pagado en un plazo de 20 años. Durante los primeros 5 años realiza abonos semestrales que se incrementan en un 10% cada vez, para amortizar el 40% de la deuda. Determine el valor de los abonos restantes, si se los realiza de manera anual con gradiente aritmético de $10.000, par terminar de pagar su deuda.


4. Una persona desea cancelar unadeuda de la siguiente manera:
El primer pago de $3.000 lo realizara a los 5 meses de haber contraído la deuda. El siguiente mes realizara un pago de $100 más que el anterior y así sucesivamente hasta que cumpla con 12 pagos mensuales.
Si la tasa de interés es del 10% anual compuesto mensual encuentre el valor de la deuda.

5. La mayor firma de procesamiento de comidas rápidas,está evaluando alternativas para el suministro de energía para su planta. La compañía pagará 3 millones de dólares por la compra de energía a una distribuidora local durante este año y, estima que este costo se incrementará en $300.000 por año. Los ejecutivos de la compañía desean saber si debería construir una planta de 4.000 KW de poder, cuyos costos operativos (otros además del combustible) seestiman en $130.000 por año, para ello consideran dos alternativas para el suministro de combustible:


Madera: El costo de instalación de esta planta es de $1.200/kilowatt. El consumo de combustible es de 3.000 toneladas por año. El costo del combustible es de $20 por toneladas y, se estima se incrementará en $2 por tonelada cada año después del primero.
Aceite: El costo deinstalación es de $1.000/kw. El consumo de combustible es 46.000 barriles por año. El costo de combustible es de $34 por barril para el primer año y, se estima un incremento de $1/barril para los siguientes años. En ambas alternativas no existe valor de salvamento.


Si la tasa de interés es del 12% y, el tiempo de vida del proyecto es de 10 años, ¿Cuál alternativa usted recomendaría a dichafirma y por que?

6. Un Ingeniero comercial ha pensado en ahorrar $250 trimestralmente durante cierto periodo de la vida de su hijo pequeño, en un banco que paga un interés del 2% bimestral. Los ahorros se harían hasta que el hijo cumpliera 15 años. Tres años después, es decir, cuando el joven tuviera 18 años, empezaría su educación universitaria en la ESPOL, que el Ingeniero ha calculado quecostará $1.300 en ese año, 1.500 cuando cumpla 19 años, $1.700 a los 20 años, y $1.900 a los 21 años. ¿Qué edad debe tener el hijo para que el Ingeniería empiece a ahorrar $250 cada tres meses desde ese momento y hasta que cumpla 15 años, para que pueda disponer de las cantidades mencionadas en esas fechas?


7. Se estima que un depósito de cobre producirá 4.000 toneladas (Q) este año yque la producción disminuirá en 50 ton/año hasta el final del proyecto el cual ocurrirá en el año 16. Los precios (P) serán de $300/ton durante los primeros 8 años y $340/ton durante los 8 años restantes. ¿En cuánto podremos valorar la mina hoy día, tomando en cuenta los ingresos anuales de la misma (IT=PxQ), si la tasa de interés es del 20% anual?

8. El señor Alum Nye está planeando hacer...