ing economica

EJERCICIOS DE MATEMATICAS FINANCIERA SEGUNDA TUTORIA

  1. Blanca helena hace los siguientes depósitos en una cuenta de ahorros que le reconoce un interés del 1.0% mensual $500.000 dentro de 5 meses, $800.000 dentro de 7 meses y $1.000.000 dentro de 10 meses. Calcular
  a. Saldo en la cuenta a final de año
  b. El valor de un deposito único   en el día dehoy para tener el mismo saldo al final del año.
  
I: 1.0%     0.01


                
        5                             7               10
  500.000                 800.000               1.000.000

I: 1.0%             0.01
F:   ?
P:   500.000, 800.000,   1.000.000

P=   500.000 + 800.000 + 1.000.000
      (1+0.01)5   (1+0.01)7   (1+0.01)10

P= 2.127.194,24 |F=2.127.194,242(1+0.01)12 
F= 2.396.975,716 |

  a. A final de año tendrá un saldo de   $2.396.975,716
  b. El dia de hoy debería depositar $2.127.194,24 para obtener a final de año   $2.396.975,716

2-   una obligación de $5.000.000 al 2% mensual   se desea pagar con dos cuotas iguales   en los meses 6 y 8   de tal forma que al final de año   quede un saldo pendiente de $500.000.   Calcular  el valor de las dos cuotas.
5.000.000
        6                           8     12
    X                       X                   500.000

5.000.000=     x         +   x   -   500.000
(1+0.02)6   (1+0.02)8    (1+0.02)12


5.000.000+ 500.000   = 0.887972x+0.8534904x
(1+0.02)12

5.394.246,5878 =   1.7414624 xX= 5.394.246,5878
        1.7414624
X= 3.097.539,511 |

3- una empresa tiene que cancelar dentro de 2 años una obligación de $5.500.000 y desea liquidarla sustituyéndola por dos pagos iguales en los meses 10 y 22 si la tasa de interés es del 3% mensual ¿Cuál es el valor de las cuotas?
P=?
I= 3% mensual   0.03
X= cuotas 

10 22       24
 X   X 
P=5.500.000   = 2.705.635,55
      (1+0.03)24
2.705.635,55 =       X + X
(1+0.03)10   (1+0.03)22
2.705.635.55 =     0.744099X + 0.5218925X
2.705.635,55 =   1.2659915 X
X= 2.705.635,55
      1.2659915

X= 2.137.167,23 |
Para cancelar esta obligación de 5.500.000 quedaría con 2 cuotas iguales de $2.137.167,23 Pagaderos en el mes 10 y 22

4-  Calcular la tasa de interés   mensual compuesta equivalente a una tasa del 6%   mensual simple   durante 2.5 años
I compuesta =?
Interés simple = 6%
.n= 2.5 años     ( 30 meses)
.       ic= (1+isn)1/n-1
  I= (1+0.06 x 30)1/30-1
. Ic = 3.49%

Tenemos que   una tasa de interés simple del 6% es equivalente a 3.49% de una tasa de interés compuesta.

5. ¿Cuánto tiempo debe esperar uninversionista para que una inversión de 
$500.000 se convierta en $1.631.018,89 si el rendimiento es del   3% mensual.

F= 1.631.018,89
P= 500.000
I= 3% mensual
N=?
1.631.018,89 = 500.000 x (1+0.03)n
Log 1.631.018,89 = Log (1+0.03)n
        500.000
N= Log 3,262038 / Log 1.03
N=0.5134 / 0.0128
N=39.99   → n= 39.99 →   n=40 meses

6.   una persona debe $10.000.000 pagaderos dentro de 2 añosy $20.000.000 dentro de 5 años . pacta con su acreedor hacer un pago único al final de 3 años con una tasa del 15% semestral.   Calcular el valor único?
I= 15% semestral     = 1.5
N= 3 años   →   6 semestres
P=? 
F=   10.000.000 y 20.000.000
    24                           36                               60      10.000.000                 X                     20.000.000

F=  10.000.000   * (1+0.15)2 + 20000000
(1+0.15)4      
F=   13.225.000 + 11.435.069,91
F=   24.660.064,91     

SE HARA UN PAGO UNICO DE $24.660.064,91 EN 36 MESES   


7- Cuanto tiempo se debe esperar para que una inversión al 1.89% mensual se incrementa   en un 40%
  I= 1.89% mensual     0.0189
Incremento 40%       0.4
1+i = (1+i)1/n     ...