Ing. economica

INTRODUCCION

Las empresas de distintos sectores económicos han concebido la logística como un proceso estratégico para mantener su actividad y garantizar la eficiencia de las operaciones de producción y su competitividad en el mercado. La logística empresarial integra de forma coordinada distintas operaciones y áreas de decisión como son los inventarios, las instalaciones, la producción,el empaquetamiento y especialmente el transporte y distribución de los productos a los distintos puntos de venta.
El problema de asignación de envíos a rutas y la localización de terminales hub en la red trocal es un problema complejo, considerado como NP-Hard en el campo de la optimización combinatoria (un algoritmo que asegura el óptimo global requiere una complejidad de orden superior alpolinómico en las variables del problema). De este modo, son necesarias herramientas de optimización que con un tiempo computacional acotado permitan la determinación de configuraciones de distribución eficientes con unos costes cercanos a la solución óptima.

 PROBLEMAS DE ASIGNACIÓN (Método Húngaro)
Un problema de asignación es un problema de transporte balanceado, en el cual todaslas ofertas y todas las demandas son iguales a uno. Se puede resolver eficientemente un problema de asignación m x m mediante el método Húngaro:
Paso 1.- Empiece por encontrar el elemento más pequeño en cada renglón de la matriz de costos. Construya una nueva matriz, al restar de cada costo, el costo mínimo de su renglón. Encuentre, para esta nueva matriz el costo mínimo en cada columna.Construya una nueva matriz (la matriz de costos reducidos) al restar de cada costo el costo mínimo de su columna.
Paso 2.- Dibuje el mínimo número de líneas (horizontales o verticales) que se necesitan para cubrir todos los ceros en la matriz de costos reducidos. Si se requieren m líneas para cubrir todos los ceros, siga con el paso 3.
Paso 3.- Encuentre el menor elemento no cero (llame su valor k enla matriz de costos reducidos, que no está cubiertos por las líneas dibujadas en el paso 2. Ahora reste k de cada elemento no cubierto de la matriz de costos reducidos y sume k a cada elemento de la matriz de costos reducidos cubierto por dos líneas. Regrese al paso 2.
Un problema de asignación es un problema de transporte balanceado en el que todas las ofertas y demandas son iguales a 1; asíse caracteriza por el conocimiento del costo de asignación de cada punto de oferta a cada punto de demanda. La matriz de costos del problema de asignación se llama: matriz de costos.

Como todas las ofertas y demandas para el problema de asignación son números enteros, todas las variables en la solución óptima deben ser valores enteros.

 EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE ASIGNACION

1. Unaempresa ha contratado a 4 individuos para 4 trabajos, los 4 individuos y 4 trabajos pueden mostrarse en una tabla que indique las clasificaciones obtenidas, analizando al individuo para cada trabajo. Los renglones se refieren a los hombres, mientras que las columnas se refieren a los trabajos; el problema consiste en maximizar las calificaciones para asignar los 4 trabajos.
Se supone que lascalificaciones de un individuo es directamente proporcional a la ganancia que obtendría la compañía si ese individuo se encargara del trabajo.

2. Otro problema que utiliza la misma estructura del modelo de transporte, es la asignación de camiones para reducir al mínimo los costos de un problema de asignación.

3. Una empresa cubre el territorio nacional con dos camiones especialmente equipadospara funcionar en condiciones climatológicas específicas. La empresa ha dividido en cinco regiones geográficas. Se compra el camión A y se modifica para que funcione eficientemente en las regiones uno y dos, y para que funcione bastante bien en las regiones tres y cuatro. El mismo camión no funciona bien en la región cinco. Los gastos de gasolina, mantenimiento y otros costos directos de...