Ing Economica

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICA

El Valor del Dinero en el Tiempo
El dinero tiene un valor en el tiempo, esto significa que el valor de una suma de dinero
dada, depende no solo de la cantidad de dinero sino cuando se recibe el dinero.
Si bien es cierto que el valor económico o poder adquisitivo del dinero cambia con el
tiempo, también escierto que las personas prefieren ahora por el costo de oportunidad
del dinero.
Costo de oportunidad
Significa el costo de renunciar a la oportunidad de ganar un interés o un rendimiento
sobre fondos invertidos.
Equivalencias
Significa dos sumas de dinero diferentes ubicadas en tiempos o momentos diferentes,
que son iguales en valor económico.
Flujo de Efecto

F
P

0

1

2

3

4

5

Interés: Es elcosto del dinero.
Tabla de Resumen
Ingreso

Gastos

-Venta de producto

----------------_______
XXX

_________________
YYY
YYY-XXX = Utilidad =30%

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LLEYNI REATEGUI

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Tasa de Interés Simple
Se define como el cambio de valor de un nuevo sol al cabo de un periodo donde el
interésganado es:
In = P x i x n
Y la suma total o monto equivalente al final del periodo será igual:
Fn = P (1+in)
Problema
Una señora solicita un préstamo de s/. 8,000 soles a una tasa de interés simple del 12%
anual y ofrece pagarlo de la siguiente manera : s/.3,000 más intereses ganados al
finalizar el tercer año y el monto que queda mas los intereses ganados al finalizar el
sexto año ¿Cuál es el montototal que suma al final del ultimo pago?
P = s/.8, 000

s

/. 5,000

0

1

2

3

4

5

6

s

/. 3, 000
s

/. 5,000

In = P x i x n
I1= 8,000 x 0.12 x 3
I1= 2,880
F1=3,000+ 2,880
F1= 5,880
I2=5,000 x 0.12x 3
I2=1,800
F2=5,000+1,800
F2=6,800
Monto total = F1+ F2
= 5,800 + 6,800
= 12,680

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LLEYNI REATEGUI

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Tasa de Interés Compuesta
Es la tasa de interés capitalizada sobre el monto de capital inicial, en este caso el interés
se calcula sobre el monto interior que ya tuvo una tasa de interés ganado es decir:
F1 = P1 (1+i1)
F2 = F1+F1x i= F1 (1+i) = P (1+i) (1+i) = P (1+i) 2
F3= F2+F2 x i= F2 (1+i) = P (1+i) 3
Fn =P (1+i) n
Problema
Un contratista desea conocer el valor equivalenteen el año 10 de tres sumas de dinero
invertidos que son las siguientes: s/.600 soles en el año cero, s/. 300 soles en el año 2 y
S
/. 400 soles en el año 5 ¿Cuál será el total en el año 10 a una tasa de interés compuesta
del 5%?

F?

0

1

2

S

3

4

5

6

/. 300

S

7

8

9

10

/. 400

/. 600

S

Fn =P (1+i) n
F1 = 600 (1+0.05) 2
= 600(1.1025)
= 661.5 + 300
= 961.5
F2 = 961.5 (1+0.05) 3
=961.5 (1.157625)
= 1113.056438
= 1113.056438+ 400
= 1513.056438
F3 = 1513.056438 (1+0.05) 5
= 961.5 (1.27628)
= 1931.086

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El monto total en el año 10 es S/. 1931.086.
Otra forma de operar es:
600 (1+0.05) 10 + 300 (1+0.05) 8 + 400 (1+0.05) 5
600(1.628894) +300(1.477455) + 400(1.276281)
977.3367 + 443.2365 + 510.5124
1931.0856
El monto total en el año 10 es S/. 1931.086.
Problema
Compare el interés simple y compuesto generado al depositar S/. 4,000 durante 5 años a
un interés del 12% anual.
Interés Simple
In = P x i x n
In = 4000 x 0.12 x 5
= 2400
Interés Compuesto
Ic = F-P
= P [(1+i) n -1]
= 4000 [(1+0.12) 5 -1]
= 4000(0.762341)
= 3049.3667

Factor de ValorActual
Diagrama de Flujo: Se refiere a las entradas y salidas de dinero en un determinado
tiempo.

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LLEYNI REATEGUI

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F

0

- i 1

-i-

-i-

-i2

3

-i-

4

5

P
Fórmula de Valor Actual
1
P=F
(1+i)n

Problema
Suponga que recibirá S/12,000 soles dentro de 5 años a una tasa de interés...