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Campo magnético. Ley de Biot-Savart
La descripción formal del campo magnético puede realizarse, sin recurrir a imanes o dipolos magnéticos, mediante modelos que expliquen dichos campos como fruto de las perturbaciones que provocan en el espacio circundante las cargas eléctricas móviles o, de forma equivalente, las corrientes eléctricas. La ley de Biot-Savart sirve de base teórica para ladefinición de los campos magnéticos.
La densidad de flujo magnético
Todo elemento infinitesimal de corriente por el que circula una intensidad I engendra en el espacio circundante un campo magnético cuya magnitud depende del valor de la corriente y de la distancia a la que se mide la perturbación.
Este campo viene definido por una magnitud vectorial llamada densidad de flujo magnéticoinfinitesimal y, cuyo símbolo es .


Campo magnético engendrado en un punto P por un elemento de corriente, por el que circula una intensidad eléctrica I.
Ley de Biot-Savart
La densidad de flujo magnético infinitesimal permite calcular el valor total del campo magnético asociado a una corriente eléctrica que fluye por un circuito a partir de una simple operación de suma de los elementosinfinitesimales de corriente.
Matemáticamente, esta suma se expresa como una integral extendida a todo el circuito C, por lo que la densidad de flujo magnético asociada a una corriente viene dada por:

Esta ley fue definida, de forma aún rudimentaria, por los físicos franceses Jean-Baptiste Biot (1774-1862) y Félix Savart (1791-1841).

Fuerzas de Laplace y Lorentz
Una vez establecido el valor delcampo magnético asociado a un circuito de corriente eléctrica, es posible determinar su efecto sobre un segundo hilo conductor recorrido por otra corriente eléctrica.
A escala infinitesimal, el valor de la fuerza que genera el campo inducido por la primera corriente en un elemento de corriente del segundo circuito se denomina fuerza de Laplace y se expresa como:

En el plano macroscópico,extendido a todo el circuito, la interacción se llama fuerza de Lorentz y se indica como:

Siendo la velocidad del conductor dentro de un campo magnético.
Estas fuerzas deben su nombre a los físicos francés Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) y el neerlandés Hendrik A. Lorentz (1853-1928), respectivamente.

Fuerza entre dos elementos de corriente, explicada a través de los campos magnéticosinducidos.
Campo magnético de una corriente rectilínea
Una aplicación sencilla de la ley de Biot-Savart se refiere al campo magnético que genera una corriente rectilínea en el espacio que la rodea.
A partir de la resolución de la integral de campo de la ley de Biot-Savart para este caso particular, se concluye que:
• El modulo del campo magnético total en un punto cualquiera es inversamenteproporcional a la distancia a que se encuentra del conductor.
• La dirección del campo es perpendicular al conductor.
• Su sentido se determina según la regla de la mano derecha, y coincide con el del giro de un tornillo con rosca a derechas, que avanzara en el sentido de la corriente.

Campo magnético engendrado por un conductor rectilíneo ilimitado por el que circula corriente
Ley deAmpere


Una corriente eléctrica produce un campo magnético, siguiendo la Ley de Ampère.
En física del magnetismo, la ley de Ampère, descubierta por André-Marie Ampère en 1826,1 relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formandoparte del electromagnetismo de la física clásica.
Ley de Ampère original
En su forma original, la Ley de Ampère relaciona el campo magnético con la corriente eléctrica que lo genera. La Ley se puede escribir de dos maneras, la "forma integral" y la "forma diferencial”. Ambas formas son equivalentes, y se relacionan por el teorema de Stokes.
Forma integral
Dada una superficie abierta S por la...