ing. electrico
Páginas: 2 (425 palabras)
Publicado: 19 de septiembre de 2014
Teorema de Bayes
Un individuo se selecciona al azar de los adultos de una pequeña ciudad para viajar por el pais y promover las ventajas de establecer industrias nuevas en la ciudad. Suponga queahora damos la informacion adicional de que 36 de los empleados y 12 de los desempleados son miembros del club rotario. Deseamos encontrar la probabilidad del evento A de que el individuo seleccionadosea del club rotario. Podemos escribir A como la union de los dos eventos mutuamente excluyentes
E A y E’ A.
A = ( E A) U (E’ A),
Tambien podemos escribir:
P (A) = P[ (E A) U (E’A)]
= P (E A) + P (E’ A)
= P (E) P (AIE) + P(E’) P(AIE’).
Los datos adicionales dados arriba para el conjunto A, nos permiten calcular:
P (E) = 600 = 2 P (A I E) = 36 =3
900 3’ 600 50’
P (E’) = 1 P (A I E’) = 12 = 1
3’300 25’
Si mostramos estas probabilidades por medio del diagrama de arbol de la figura 2.10, donde la primera rama de la probabilidad P(E) P(AIE) y la segunda rama da la probabilidad deP(E’) P(AIE’). Se sigue que
P (A) = ( 2/3 ) ( 3/50 )+( 1/3 ) ( 1/25 )= 4/75'
Una generalizacion de la ilustracion presedente el caso donde el espacio muestral se parte en Ksubconjuntos la cubre el siguiente teorema, que alguns veces se denomina teorema de probabilidad total o regla de eliminacion.
En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es unresultado enunciado por Thomas Bayes en 17631 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y ladistribución de probabilidad marginal de sólo A.
En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la...
Un individuo se selecciona al azar de los adultos de una pequeña ciudad para viajar por el pais y promover las ventajas de establecer industrias nuevas en la ciudad. Suponga queahora damos la informacion adicional de que 36 de los empleados y 12 de los desempleados son miembros del club rotario. Deseamos encontrar la probabilidad del evento A de que el individuo seleccionadosea del club rotario. Podemos escribir A como la union de los dos eventos mutuamente excluyentes
E A y E’ A.
A = ( E A) U (E’ A),
Tambien podemos escribir:
P (A) = P[ (E A) U (E’A)]
= P (E A) + P (E’ A)
= P (E) P (AIE) + P(E’) P(AIE’).
Los datos adicionales dados arriba para el conjunto A, nos permiten calcular:
P (E) = 600 = 2 P (A I E) = 36 =3
900 3’ 600 50’
P (E’) = 1 P (A I E’) = 12 = 1
3’300 25’
Si mostramos estas probabilidades por medio del diagrama de arbol de la figura 2.10, donde la primera rama de la probabilidad P(E) P(AIE) y la segunda rama da la probabilidad deP(E’) P(AIE’). Se sigue que
P (A) = ( 2/3 ) ( 3/50 )+( 1/3 ) ( 1/25 )= 4/75'
Una generalizacion de la ilustracion presedente el caso donde el espacio muestral se parte en Ksubconjuntos la cubre el siguiente teorema, que alguns veces se denomina teorema de probabilidad total o regla de eliminacion.
En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es unresultado enunciado por Thomas Bayes en 17631 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y ladistribución de probabilidad marginal de sólo A.
En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la...
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