Ing.Electronica

No.28 I SEMESTRE 1994

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL

PRIMERAS NOCIONES
DE

GEOMETRIA
PARA LOS NIÑOS

arregladas para que sirvan de introducción al estudio del dibujo y de auxiliar en La
práctica de todo oficio ó profesión.

POR EL

DR. JOSÉ TRIANA

EDICION AUMENTADA Y CORREGIDA

PARIS
IMPRENTA DE A. LAHURE
9, CALLE DE FLEURUS, 9

1880

Digitalizado por RED ACADEMICANo.28 I SEMESTRE 1994

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL

PRIMERAS NOCIONES DE GEOMETRIA
I. — El punto y la línea.
Marcad con el lápiz un punto en el papel. — Trazad una serie de puntos. — Acercad mas
estos puntos. —Acercadlos mas todavía.—Ponedlos de manera que se toquen sin dejar
intervalos. Pues bien, la sucesión no interrumpida de puntos, corno la que acabais de trazar,
se llamalínea.
En la línea geométrica no se considera sino su longitud, y se hace abstracción de su
anchura y de su profundidad, que son otras dos de las tres dimensiones que tiene todo sólido
ó volumen.
II. — Las líneas.
Suponed ahora que el punto que habéis mareado se pone en movimiento dejanto tras sí una
huella; esta huella os dará también la idea clara de una línea. Si el movimiento tiene lugar enuna misma dirección, como sucede cuando hacéis correr vuestro lápiz á lo largo de una regia
bien derecha, la línea que resulta es una línea recta. Pero si el lápiz c3mbia de dirección y
sigue al contrario el contorno de un objeto curvo o redondo, un plato por ejemplo, la línea que
trazáis se llama entonces línea curva.
Las líneas curvas que forman alternando entradas y salidas, constituyen unalínea llamada
sinuosa; y se dice quebrada la línea compuesta de rectas que hacen esquinas.
Hay, pues: 1. la línea recta, que es ademas la que mide la distancia mas corta entre dos
puntos; 2. la línea curva, cuyos puntos no siguen una misma dirección; 3. la línea quebrada,
compuesta de rectas en zig-zag, y 4. la linea sinuosa.
III. — Lineas rectas.
Todas estas líneas que veis al lado sonrectas, pero su posición no es una misma. Las unas
son transversales, las otras van de arriba abajo, y las demás siguen diferentes direcciones.
La línea transversal cuando tiene sus extremidades á una misma altura, se llama línea recta
horizontal.
La línea que va de arriba abajo sin inclinarse á la derecha ni á. la izquierda, es la línea recta
vertical.
Las deinas son todas oblicuas.
Las rectasson pues, 1. la línea horizontal, 2. la línea vertical, 3 la línea oblicua.

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PRIMERAS NOCIONES DE GEOMETRIA
IV. — Línea horizontal.
Si en un estanque, una alberca, ó simplemente en una palancana, echáis enel agua una
vara derecha 5 vuestro lápiz, esa vara ó ese lápiz flotará en el agua y será la representación
fiel de la línea horizontal; porque sus extremidades no se inclinan ni hacia arriba ni hacia
abajo. Esto sucede, porque los líquidos obedecen á la pesantez ó fuerza que atrae los
cuerpos hacia el centro de la tierra; buscan su nivel, y estando en reposo mantienen su
superficiehorizontal.
En virtud de este principio, si se echa un liquido en un tubo de vidrio doblado igualmente
en sus dos extremidades, cuando el liquido suba, en estos dos brazos, á igual altura, el tubo
quedará colocado en posición perfectamente horizontal. Lo mismo sucederá con un tubo
recto, que no esté enteramente lleno de líquido, si tapa. das sus dos extremidades, se hace
coincidir exactamente laburbuja de aire que ha quedado, con la mitad del tubo.
En realidad no son otra cosa los instrumentos sencillos que se llaman niveles, tan
indispensables en multitud de casos: el 1. es el de agua, el 2. es el de aire.
V. — Línea vertical.
Un cuerpo abandonado también á la pesantez cae siguiendo una línea vertical. Se hace
visible esta línea suspendiendo un objeto pesado á la extremidad de una...