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MODELAMIENTO DE SISTEMAS






























MODELAMIENTO DE SISTEMAS
El diseño de sistemas corresponde a el proceso de encontrar un sistema que satisfaga una tare especifica.
La predicción de su funcionamiento se debe empezar en una descripción matemática con las características dinámica del sistema, esta descripción matemática se lellama modelo matemático. Estos métodos resultan o describen mediante ecuaciones diferenciales.
Los modelos requeridos se emplean con el fin de facilitar su estudio, pero estos deben ser solo el reflejo o lo más posible fiel o real del sistema que se desea modelar.
Los procedimientos del sistema a desarrollar tratan del modelo matemático y análisis de las respuestas de los sistemas dinámicos. Alaplicar las leyes físicas en un sistema específico es posible desarrollar un modelo matemático. Para determinar un modelo matemático simplificado, se necesita decidir cuáles son las variables y relaciones físicas pueden despreciarse y cuales son cruciales en la exactitud del modelo. Aunque ningún modelo matemático puede representarse con precisión lo que se hace es aproximarlo o suposiciones.Para establecer un diseño o realizar un procedimiento se tiene en cuenta:
Determinar un sistema físico con sus respectivas especificaciones a partir de los requerimientos.
Dibujar un diagrama de bloques funcional.
Transformar el sistema físico en diagrama esquemático.
Obtener un diagrama de bloques, de flujo de señales, representación en el espacio de estados o modelo matemático.
Reducir eldiagrama a un solo bloque o sistema de lazo cerrado.
Analizar, diseñar y probar para ver que si se satisface los requerimientos y especificaciones del sistema.

MODELOS MATEMÁTICOS
Son expresiones matemáticas que describen las relaciones existentes entre las magnitudes caracterizantes del sistema. Pueden ser sistemas de ecuaciones, inecuaciones, expresiones lógico-matemáticos.
Todas estasformas vinculan variables matemáticas representativas de las señales (señal: representación de una información a través de valores de una magnitud física) en el sistema, las relaciones entre las correspondientes magnitudes físicas, Pueden ser:
Tiempo continuo o Tiempo discreto.
Estáticos o Dinámicos (el vínculo entre variables depende también de los valores pasados de las mismas, no solo de losactuales).
Determinísticos o Estocásticos (expresa las relaciones con incertidumbre entre las variables mediante conceptos probabilísticas usando variables aleatorias).
Parámetros distribuidos o Parámetros concentrados (reemplaza la dependencia espacial de las variables por su promedio en la región del espacio donde están definidas). Paramétricos o No paramétricos (no pueden caracterizarsepor un número finito de parámetros).
Lineales o No lineales (no vale el principio de superposición).
Estacionarios (toda acción sobre el sistema produce el mismo efecto independiente del momento en que comienza a ejercerse, si en ese momento el sistema se encuentra en las mismas condiciones) o Inestacionarios.


ELEMENTOS BÁSICOS DE MODELAMIENTO
RESISTENCIA: los elementos resistivos secaracterizan principalmente por su capacidad de disipar energía. La energía suministrada el sistema se dispa o se transforma a través de ellos.
CAPACITANCIA: los elementos capacitivos se caracterizan por la propiedad de almacenar energía en forma de campo eléctrico que a su vez la suministra a otros elementos del sistema. La rapidez con que ceden la energía depende del valor de la capacitancia y delelemento resistivo al cual dicha energía es transferida.
INDUCTANCIA: los elementos inductivos se caracterizan por la propiedad de almacenar energía en forma de campo magnético que a su vez suministran a otros del sistema de forma instantánea.

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
La función de transferencia constituye una importante técnica de análisis y diseño de los sistemas dinámicos lineales. Esta...