Ing. Electronico

PRACTICA DE LABORATORIO Nº 05

MOMENTO DE INERCIA

I. OBJETIVOS:
* Determinar experimentalmente el momento de inercia de una masa puntual y comparar con su valor teórico
* Determinar el momento de inercia de un cilindro hueco y compararla con su valor teórico.
* Determinar el momento de inercia de un disco y compáralo o su valorteórico.
* Analizar usando data studio los resultados que s e obtiene de mediciones y observaciones, para predecir comportamientos previos posteriores a la toma de datos.
II. FUNDAMENTO TEORICO

El “quaterback” de un equipo de futbol americano lanza la pelota de modo que gire durante el vuelo. Una patinadora realiza un elegante giro eincrementa su velocidad de giro acercando sus brazos al cuerpo. El momento de inercia juega un papel muy importante en estos dos fenómenos.

El momento de inercia de un objeto depende de su masa y de la distribución de su masa. En general, cuanto más compacto es el objeto, menor en su momento de inercia.

Momento de inercia de unadistribución de masas puntuales.

Para una distribución de masas puntuales, el momento de inercia estaría dado por la ecuación
I=∑xi2mi………….(1)
Donde, es la distancia de la partícula de masa……al eje de rotación

Momento de inercia de una distribución continua de masas

Pasamos de una distribución de masas puntuales a una distribución continuade masa, la fórmula a aplicar es:
I=x2dm……..(2)
Aquí, dm es un elemento de masa situado a una distancia x del eje de rotación

Momento de rotación de inercia de una varilla

Sea una varilla de masa M y longitud L Respecto de un eje perpendicular a la varilla que pasa por el centro de masas y la masa dm del elemento de longitud de lavarilla con

El momento de inercia de la varilla es:

Ic=-L/2L/2MLx2112=ML2………(3)

Aplicando el teorema de Steiner, podemos calcular el momento de inercia de la varilla respecto de un eje perpendicular a la misma que pasa por uno de sus extremos.

Su momento de inercia es:

I=IC+MLM2=12ML2…(4)

Teóricamente, el momento de inercia, I, deun aro viene dado por:

I=12MR12+R22……..(5)
Donde ,M es la masa del aro, R1 es el radio interior del aro, y R2 es el radio exterior del aro
Teóricamente, el momento de inercia ,I, de un disco solido de densidad uniforme viene dada por:

I=12MR2……………(6)

Donde M es la masa del disco, y R es el radio del disco

Para determinarEXPERIMENTALMENTE El momento de inercia del aro y el disco, aplique un toque o momento d e fuerza al aro y al disco, y mida la aceleración angular resultante.

Dado que:

I=r∝……….(7)

Donde, es la aceleración angular y es el torque
El torque depende de la fuerza aplicada y d e la distancia entre el punto donde el objetopivota y el punto donde se aplica el impulso, es decir:

t=rxF………(8)

Donde r es la distancia desde el centro del aro o del disco hasta el punto donde se aplica la fuerza y la F es la fuerza aplicada. El valor de r xF es sin ∅ donde ∅ es el Angulo entre r y la dirección de F, la fuerza aplicada. El impulso es máximocuando r y F son perpendiculares.

En este caso, la fuerza aplicada es la tensión (T) de un hilo atado al
Aparato giratorio. La gravedad tira de una masa suspendida m atada al hilo. El valor de r es el radio de la polea del aparato. El radio es perpendicular a la fuerza aplicada (tensión).

En consecuencia, el torque es:...