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En los ejercicios 11 a 24, determine el límite.
11. limx→5(3x-7)
13. limx→2(x2+2x-1)
15. limz→-2(z3+8)
17. limx→34x-55x-1
19. limt→2t2-52t3+6
21. limr→18r+1r+3
23.limx→43x2-3x+42x2-x-1
En los ejercicios 25 a 30, haga lo siguiente:
a) Utiliza una calculadora para determinar con cuatro cifras decimales y tabular los valores de f(x) para los valoresespecificados de x. ¿A qué valor parece que se aproxima f(x) conforme x tiende a c?
b) Apoya la respuesta del inciso (a) trazando la gráfica de f (x) con un programa graficador.
c)Calcule analíticamente el valor al que se aproxima f(x) conforme x tiende a c, calculando el limx→cf(x). Compara tu respuesta con lo que obtuviste en los incisos anteriores.
25. fx=x-2x2-4; x es 1, 1.5, 1.9, 1.99, 1.999 y x es 3, 2.5, 2.1, 2.01, 2.001; c = 2
27. fx= x2+5x+6x2-x-12 ; x es -4, -3.5, -3.1, -3.01, -3.001, -3.0001 y x es -2, -2.5, -2.9, -2.99, -2.999,-2.9999; c = -3
29. fx= 3-x9-x ; x es 8, 8.5, 8.9, 8.99, 8.999 y x es 10, 9.5, 9.1, 9.01, 9.001; c = 9
En los ejercicios 31 a 46, determine el límite.
35.lims→43s2-8s-162s2-9s+4
39.limy→-3y2-92y2+7y+3
43. limh→0h+2-2h
45. limx→-12x2-x-3x3+2x2+6x+5
49. Si gx=x2-1x-1, ¿por qué no existe g(1)? Demuestre analíticamente que limx→1g(x) existe y calcúlelo. Apoye surespuesta gráficamente.
53. Si fx=2x-1 si x≠21 si x=2 encuentre el limx→2f(x) y demuestre que limx→2fx≠f(2). Dibuje la gráfica de f.
En los ejercicios 59 a 62, dibujela gráfica de alguna función f que satisfaga las condiciones dadas. En cada ejercicio el dominio de f es (-∞,+∞).
59. f(2)=3; limx→2fx=1 ; limx→afx=fa si a≠2 ; el contradominio de fes el conjunto de todos los números reales.
61. limx→-6fx≠f(-6); limx→6f(x)≠f(6); limx→afx=f(a) si a ≠±6; el contradominio de f es el conjunto de todos los números reales no negativos.