Ing. en electronica

ÍNDICE


1.- INTRODUCCIÓN
3
2.- MARCO TEÓRICO
4
2.1 CONTROLADOR PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO
4
2.2  REGLAS DE ZIEGLER-NICHOLS PARA SINTONIZAR CONTROLADORES PID
4
2.3 ESQUEMA DE CONTROL DIGITAL
7
2.4 SEÑALES DIGITALES
8
2.5 MODELOS DE SISTEMAS DISCRETOS
8
2.6 DISEÑO DE CONTROLADORES DIGITALES
10
2.7 DISCRETIZACIÓN DEREGULADORES CONTINUOS
10
2.8 CONTROLADOR PID DISCRETO
11
2.9 PWM
11
3.- DESARROLLO DEL PROYECTO
13
3.1 ADQUISICIÓN DE DATOS
13
3.2 IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR EN MATLAB
15
4.- CONCLUSIONES Y RESULTADOS
19
5.- ANEXOS
21
6.- BIBLIOGRAFIA
22




1.- INTRODUCCIÓN

En el presente proyecto se diseñó e implementó un controlador PID digitalgenérico en una PC, que es capaz de controlar una variable cualquiera dependiendo del sensor conectado a la tarjeta de adquisición de datos, esta a su vez, esta comunicada con la PC vía USB e intercambian información de forma serial, calcula una acción de control e interpreta dicha acción para ser enviada al actuador mediante una salida tipo PWM.

A continuación se presenta un diagrama a bloques delcontrolador.














El controlador PID (Proporcional, Integral y Derivativo) es un controlador realimentado cuyo propósito es hacer que el error en estado estacionario, entre la señal de referencia y la señal de salida de la planta, sea cero de manera asintótica en el tiempo, lo que se logra mediante el uso de la acción integral. Además el controlador tiene la capacidad deanticipar el futuro a través de la acción derivativa que tiene un efecto predictivo sobre la salida del proceso.
El algoritmo de cálculo del control PID se da en tres parámetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo. El valor Proporcional determina la reacción del error actual. El Integral genera una corrección proporcional a la integral del error, esto nos asegura que aplicando unesfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento se reduce a cero. El Derivativo determina la reacción del tiempo en el que el error se produce. La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso vía un elemento de control como la posición de una válvula de control o la energía suministrada a un calentador, por ejemplo. Ajustando estas tres variables en el algoritmo de controldel PID, el controlador puede proveer un control diseñado para lo que requiera el proceso a realizar.

2.- MARCO TEÓRICO

2.1.- Controlador proporcional integral derivativo

Un controlador PID (Proporcional Integral Derivativo) es un mecanismo de control por realimentación que calcula la desviación o error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener, para aplicar una accióncorrectora que ajuste el proceso. La respuesta del controlador puede ser descrita en términos de respuesta del control ante un error, el grado el cual el controlador llega al "set point", y el grado de oscilación del sistema.
Se puede indicar que un controlador PID responde a la siguiente ecuación:



Donde e(t) es el error de la señal y u(t) es la entrada de control del proceso. Kp es laganancia proporcional, Ti es la constante de tiempo integral y Td es la constante de tiempo derivativa.



En el dominio de la frecuencia, el controlador PID se puede escribir como:


2.2 Reglas de Ziegler-Nichols para sintonizar controladores PID.
Ziegler y Nichols propusieron unas reglas para determinar los valores de la ganancia proporcional Kp, del tiempo integral Ti y del tiempo derivativoTd, con base en las características de respuesta transitoria de una planta especifica. Tal determinación de los parámetros de los controladores PID o de la sintonización de los controles PID la realizan los ingenieros en el sitio mediante experimentos sobre la planta.
Existen dos métodos denominados reglas de sintonización de Ziegler-Nichols. En ambos se pretende obtener un 25% de sobrepaso...