ing en informatica

Tema 1. Medidas de tendencia central para datos no agrupados

Las medidas de tendencia central se utilizan con bastante frecuencia para resumir
un conjunto de cantidades o datos numéricos a fin de describir los datos
cuantitativos que los forman.
Ejemplos de ello, pueden ser: la edad promedio o la estatura promedio de los
estudiantes de la universidad o el peso promedio de las bolsas decereal que son
llenadas por una determinada máquina en un proceso de producción o las ventas
de un negocio.
Las medidas de tendencia central son también frecuentemente usadas para
comparar un grupo de datos con otro, por ejemplo: el promedio de ventas obtenido
por un grupo de vendedores de una zona comparado con el promedio de ventas
otro grupo de vendedores de otra zona, el promedio dereclamos de clientes de
una sucursal, comparado con el promedio de reclamos de otra sucursal.
Otras características generales de las medidas de tendencia central son las
siguientes:
• Permiten apreciar qué tanto se parecen lo grupos entre sí.
• Son valores que se calculan para un grupo de datos y que se utiliza para
describirlos de alguna manera

• Normalmente se desea que el valor searepresentativo de todos los valores
incluidos en el grupo.
• Es el valor más representativo o típico de un grupo de datos, no es el valor
más pequeño o el más grande, sino un valor que está en algún punto
intermedio del grupo, más exactamente, se acerca a estar al centro de todos
los valores, por ello se les llama medidas de tendencia central.
• Se utilizan como mecanismo para resumir unacaracterística de un grupo de
datos en particular.
• También para comparar un grupo de datos contra otro.
El cálculo de las medidas de tendencia central se hace mediante fórmulas, las
cuales cambian según como se encuentren los datos del grupo con el que se va a
trabajar, esto es si están como Datos no agrupados o como Datos agrupados
(Distribuciones de frecuencias).
Las medidas de tendencia centralque se van a tratar en esta unidad son:
Media Aritmética
Media ponderada
Mediana
Moda
Media Geométrica
Media Armónica
2.1.1 Media Aritmética para datos no agrupados

La media aritmética, o promedio aritmético, es la suma de los valores del grupo de
datos dividida entre la cantidad de valores. Su fórmula se puede describir de la
siguiente manera:

O simbólicamente:

Ejemplo: Cálculode Media Aritmética

2.1.2 Media Ponderada para datos no agrupados

Es una media aritmética en donde a cada uno de los valores le es asignada una
ponderación de acuerdo con la importancia relativa en el grupo. Es obtenido
como sigue: primero, multiplicar cada valor por la ponderación asignada al valor
correspondiente; segundo, sumar estos productos; y tercero, dividir la suma de losproductos entre la suma de las ponderaciones. Las fórmulas para la media
ponderada poblacional y muestra son idénticas:

Ejemplo: Cálculo de Media Ponderada

2.1.3 Mediana para datos no agrupados

Es el valor del elemento central del conjunto.
Para encontrar la mediana, primero arreglar los valores del conjunto de acuerdo a
su magnitud; es decir, arreglar los valores del más pequeño al másgrande o del
más grande al más pequeño y después localizar el valor central, es decir, el
número de valores sobre la mediana es el mismo que el número de valores debajo
de la mediana. Si el número de valores en un conjunto de datos no agrupados es
par, no hay mediana verdadera.

El valor de la mediana se supone, por lo tanto, que es igual al valor promedio
entre los dos elementos centrales enel arreglo

La fórmula para obtenerla podría expresarse de la siguiente manera:

Ejemplo: Cálculo de Mediana

2.1.4 Moda para datos no agrupados

También llamada modo o promedio típico de un conjunto de valores; la moda es el
valor el cual ocurre más frecuentemente en el conjunto. Si un valor es
seleccionado al azar del conjunto dado, un valor modal es el valor más probable a
ser...