Ing En Sistemas Computacionales

Matemáticas aplicadas a las CCSS II Ejercicios propuestos en Selectividad

Pedro Castro Ortega Profesor del IES Fernando de Mena de Socuéllamos

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
Ejercicios de Selectividad propuestos en Castilla-La Mancha

Bloque I. Álgebra
Programación Lineal
(Ejercicios propuestos antes del año 2000)

1. Un fabricante de alfombras dispone de lassiguientes existencias de lana: 500 kg de color azul, 400 kg de color verde y 225 kg de color rojo. Desea fabricar alfombras de dos tipos que llamaremos A y B. Las del tipo A llevan 1 kg de lana azul y 2 kg de lana verde. Las del B, 2 kg de lana azul, 1 kg de verde y 1 kg de roja. Por cada alfombra del tipo A obtiene un beneficio de 2000 pts y 300 pts por cada una del tipo B. ¿Cuántas debe fabricar paraque la ganancia sea máxima? ¿Qué cantidad de lana de cada clase quedará después de fabricar las 100 alfombras A y las 200 B? 2. Un taller puede fabricar piezas de dos tipos: A y B. hay que considerar estos factores de producción: mano de obra, materias primas y equipo, con las limitaciones que aparecen en la fila inferior del siguiente cuadro: Pieza A B Limitación Mano de obra 4 1 17 Materiaprima 1 1 5 Equipo 1 2 10 Beneficios 2 1 Máximo

Determinar cuántas piezas se pueden fabricar de cada tipo para obtener el máximo beneficio. 3. Una fábrica produce neveras utilitarias y de lujo. La fábrica está dividida en dos secciones: montaje y acabado. Los requerimientos vienen dados por la siguiente tabla: Utilitaria Lujo Montaje 3 horas 3 horas Acabado 3 horas 6 horas

y el máximo número dehoras de trabajo disponibles son de 120 en montaje y 180 en acabado diariamente debido a las limitaciones de operarios. Si el beneficio es de 30000 pesetas por cada nevera utilitaria y 40000 pesetas por cada nevera de lujo, ¿cuántas deben fabricarse diariamente de cada una para obtener un máximo beneficio? 4. Una universidad encarga a un profesor la confección de los exámenes de Selectividad deMatemáticas I y Matemáticas II, indicándole según refleja la tabla adjunta, el número de ejercicios de cada parte de la materia que debe poner en cada opción. Análisis Álgebra. Geometría Estadística Matemáticas I 3 2 1 Matemáticas II 3 1 2

El profesor dispone de una colección de 36 ejercicios de Análisis, 20 de Álgebra y otros 20 de Estadística. La universidad le abonará 3000 pts y 5000 pts porcada examen propuesto de Matemáticas I y Matemáticas II, respectivamente. ¿Cuántos debe proponer de cada opción para obtener unos ingresos máximos? 1

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Pedro Castro Ortega Profesor del IES Fernando de Mena de Socuéllamos

5. Se desea fabricar dos tipos de bombones que llamaremos A y B. Las cajas del tipo A contienen 1kg de chocolate, 2 kg de cacao; las del tipo B contienen 2 kg de chocolate, 1 kg de cacao y 1 kg de almendras. Disponemos de 500 kg de chocolate, 400 kg de cacao y 225 kg de almendras. Por cada caja del tipo A se ganan 200 pts y por cada caja del tipo B 300 pts. ¿Cuántas cajas de cada tipo hay que fabricar para que la ganancia sea máxima? 6. Un afamado peluquero unisex atiende diariamente, previacita telefónica, a señoras y caballeros. Los productos que utiliza los elabora artesanalmente (de ahí su fama), siendo su producción diaria de 24 dosis de champú, 16 de loción capilar tonificante y 10 de tinte. Arreglando a una señora utiliza 3 dosis de champú, 1 de loción y 1 de tinte, mientras que en un caballero emplea 1 dosis de champú, 2 de loción y 1 de tinte. ¿A cuántos individuos de cadasexo habrá que citar diariamente para maximizar sus ingresos, si los precios que tiene establecidos son 1800 y 1500 para el arreglo capilar de señoras y caballeros, respectivamente? 7. Una fábrica de quesos tiene almacenados 5000 litros de leche de vaca, 1000 de oveja y 850 de cabra. Produce dos tipos de queso: Tipo A: necesita 30 litros de leche de vaca 10 litros de leche de oveja 10 litros de...