Ing en Sistemas Computacionales

U 5 PRUEBAS NO PARÁMETRICAS.
5.3. PRUEBA DE WILCOXON DE
RANGO CON SIGNO

ISC Claudia Nelly López Morales
Maestría en Administración.
Diciembre 2014

5.3. PRUEBA DE WILCOXON DE RANGO CON
SIGNO
UTILIDAD
 Es útil para probar la aseveración de que una
muestra proviene de una población con una
mediana específica.
 Se emplea para grupos correlacionados (datos
apareados) y cuyos datosno siguen una
distribución normal
 Esta prueba toma en cuenta la magnitud como
la dirección de los puntajes de diferencia
 Puede emplearse en lugar de la prueba t para
grupos dependientes cuando no se tiene certeza
de la distribución de la muestra y no se tiene
datos sobre la población


5.3. PRUEBA DE WILCOXON DE RANGO CON
SIGNO


Es una prueba no parámetrica que utiliza rangosordenados de datos muestrales consistentes en
datos apareados. Se usa para probar las diferencias
en las distribuciones poblacionales y se basa en los
siguientes supuestos.



Los datos consisten en datos apareados que se
seleccionan aleatoriamente
La podemos emplear para evaluar si dos grupos
dependientes tienen distribuciones similares
La distribución de las diferencias tiene unadistribución
que es aproximadamente simétrica
Los datos dentro de cada pareja deben ser por lo menos
de mediciones ordinales
Para calcular Tobt hay que ordenar por rangos de puntaje
de diferencia









5.3. PRUEBA DE WILCOXON DE RANGO CON
SIGNO
 Los datos se
ordenan
de acuerdo a un criterio, por ejemplo
MÉTODOS
POR
RANGOS

del más pequeño al más grande, o del mayora menor, etc.



El rango es el número que se asigna a un elemento muestral individual de
acuerdo con su orden en la lista ordenada

Se descartan todas las diferencias iguales a cero y se
ordenan y etiquetan las diferencias absolutas restantes,
desde la mínima hasta la máxima.
 Cuando las diferencias son iguales se les asigna la
clasificación media a sus posiciones ordenadas en elconjunto combinado de datos
 La idea básica que está detrás de la prueba del
signo es el análisis de las frecuencias de los signos
positivos y negativos para determinar si son
significativamente diferentes
 Emplearemos el estadístico de prueba con base en el
número de veces que ocurre el signo menos frecuente.


5.3. PRUEBA DE WILCOXON DE RANGO CON
SIGNO
PROCEDIMIENTO
1.Para cada parde datos, calcule la diferencia
d, restando el segundo valor del primero, pero
conserve los signos
2.- Descarte cualquier valor igual a cero.
3.- Ordene de menor a mayor en términos
de valor absoluto
4.- Cuando las diferencias tengan el
mismo valor numérico, asigne la media de
los rangos

Calcule la suma de los valores absolutos de
rangos positivos y de los negativos

5.3. PRUEBA DEWILCOXON DE RANGO CON
SIGNO
Criterios
W = se elige a la más pequeña de las siguientes sumas:

La suma de los valores absolutos de los rangos negativos de las
diferencias d w
La suma de los rangos positivos de las diferencias d w+
 Si el tamaño de la muestra es menor a 30, entonces empleamos
estadístico T y se compara con T critico de tablas.
 Si el valor de Wes igual a W+ AceptamosHo




La suma de los rangos debe ser igual a
TR1 + TR2 = n ( n + 1)
2
Ho :
u = u0 Se puede rechazar a favor de la alternativa
cuando:
Ha : u < u0 Se acepta si w+ es pequeña y w- es grade
Ha

: u > u0 Se acepta si w+ es grande y w- es pequeña

Ha

: u < u0 Se si w+ es pequeña y w- es grade

5.3. PRUEBA DE WILCOXON DE RANGO CON
SIGNO


 La Ho sería: Las dos muestrasprovienen de
poblaciones con la misma distribución.

Ho :

u= uo

ESO SIGINFICA QUE NO EXISTE DIFERENCIA
ENTRE LA DISTRIBUCIÓN DE LOS DATOS DE LAS
DOS POBLACIONES.


La hipótesis alternativa sería: Las
muestras provienen de poblaciones
distribuciones diferentes.
Ha : u uo

dos
con

5.3. PRUEBA DE WILCOXON DE RANGO CON
SIGNO
EJERCICIO
 Un investigador quiere determinar...