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Fracciones Parciales

Adolfo Chapuz Benítez.

Adolfo Chapuz Benítez Presenta:
MÉTODO DE FRACCIONES PARCIALES.

Contenido:
π

Introducción

π

3 tiposgenerales de descomposición

π

Ejemplos de Descomposición: caso I

π

Ejemplos de Descomposición: caso II

π

Ejemplos de Descomposición: caso III

1

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πFracciones Parciales

Adolfo Chapuz Benítez.

Introducción
En esta sección vamos a entender que significa DESCOMPONER EN
FRACCIONES PARCIALES.
IDEA: Consiste en desmenuzar, descomponer,desintegrar, partir una fracción
en partes más simples (fáciles de utilizar).
Por ejemplo:

5
5
1 1

 
6 (2)(3) 2 3

OBSERVACIÓN: El numerador es MENOR que el denominador (fracción impropia).Pregunta: ¿Cómo se puede descomponer en fracciones más simples

3
?
8

IDEA: Primero debemos descomponer (factorizar) el denominador 8.

8  (4)(2)
 (8)(1)  ...
3
3
A B 2 A  4B

  8 (4)(2) 4 2
8

2

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Adolfo Chapuz Benítez.

3 2 A  4B

8
8

3  2 A  4B

Podriamos tomar A=-1/2 y B=1, y concluir que :

13
2  1  1  1

8
4
2
8 2

Muy bien!
La descomposición en fracciones Parciales (FP) sólo se aplica a funciones
RACIONALES

P( x)
Q ( x) en donde P(x) y Q(x) son polinomios en lavariable x,

tales que:

grado de P( x)  grado de Q( x) .

3

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Ejemplos de integrales en las que se puede aplicarla descomposición:

1
dx
x 2  4x  3
5x  7
2. 2
dx
x  10 x  9
 x 1
3. 3
dx
x  4 x 2  3x
x 1
4. 2
dx
x x
3x  2
5.
dx
( x  2)( x  4) 2

1.

IDEA DEL MÉTODO: Laidea consiste en DESCOMPONER toda la fracción en
fracciones más simples (parciales) que sean fáciles de integrar.

PROCEDIMIENTO:
1.- Verificar que el grado del Numerador sea MENOR que el...