Ing. en sistemas

Teoría de Conjuntos
 
NOCION INTUITIVA DE CONJUNTO
Un conjunto es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre si, que se llaman elementos del mismo.
Si a es unelemento del conjunto A se denota con la relación de pertenencia a  A.
En caso contrario, si a no es un elemento de A se denota a A.
 
Ejemplos de conjuntos:
 
 : el conjunto vacío, que carecede elementos.
N: el conjunto de los números naturales.
Z: el conjunto de los números enteros.
Q : el conjunto de los números racionales.
R: el conjunto de los números reales.
C: el conjuntode los números complejos.
 
Se puede definir un conjunto:
por extensión, enumerando todos y cada uno de sus elementos.
por comprensión, diciendo cuál es la propiedad que los caracteriza.
 Un conjunto se suele denotar encerrando entre llaves a sus elementos, si se define por extensión,
o su propiedad característica, si se define por comprensión. Por ejemplo:
A := {1,2,3, ... ,n}
B:= {p Z | p es par}
 
Se dice que A está contenido en B (también que A es un subconjunto de B o que A es una parte de B),
y se denota A  B, si todo elemento de A lo es también de B, es decir,a  A  a  B.
Dos conjuntos A y B se dicen iguales, y se denota A = B, si simultáneamente A  B y B  A;
esto equivale a decir que tienen los mismos elementos (o también la misma propiedadcaracterística).
Para cualquier conjunto A se verifica que  A y A  A;
B  A es un subconjunto propio de A si A   y B  A.
El conjunto formado por todos los subconjuntos de uno dado A se llamapartes de A, y se denota  (A).
Entonces, la relación B  A es equivalente a decir B   (A). Ejemplos:
 
Si A = {a,b} entonces  (A) = { ,{a},{b},A}.
Si a  A entonces {a}  (A).
Cuando endeterminado contexto se consideran siempre conjuntos que son partes de uno dado U,
se suele considerar a dicho U como conjunto universal o de referencia.
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
Dados dos...