ing. en sitemas

 Conversión de números binarios a octales y viceversa
Observa la tabla siguiente, con los siete primeros números expresados en los sistemas decimal, binario y octal:
DECIMAL
BINARIO
OCTAL
0000
0
1
001
1
2
010
2
3
011
3
4
100
4
5
101
5
6
110
6
7
111
7

Cada dígito de un número octal se representa con tres dígitos en el sistema binario. Por tanto, el modo deconvertir un número entre estos sistemas de numeración equivale a "expandir" cada dígito octal a tres dígitos binarios, o en "contraer" grupos de tres caracteres binarios a su correspondiente dígito octal.Por ejemplo, para convertir el número binario 1010010112 a octal tomaremos grupos de tres bits y los sustituiremos por su equivalente octal:
1012 = 58
0012 = 18
0112 = 38
y, de ese modo:1010010112 = 5138

Ejercicio 9:
Convierte los siguientes números binarios en octales: 11011012, 1011102, 110110112, 1011010112

La conversión de números octales a binarios se hace, siguiendo el mismométodo, reemplazando cada dígito octal por los tres bits equivalentes. Por ejemplo, para convertir el número octal 7508 a binario, tomaremos el equivalente binario de cada uno de sus dígitos:
78 =1112
58 = 1012
08 = 0002
y, por tanto: 7508 = 1111010002

Ejercicio 10:
Convierte los siguientes números octales en binarios: 258, 3728, 27538

Conversión de números binarios a hexadecimales yviceversa
Del mismo modo que hallamos la correspondencia entre números octales y binarios, podemos establecer una equivalencia directa entre cada dígito hexadecimal y cuatro dígitos binarios, como seve en la siguiente tabla:

DECIMAL
BINARIO
HEXADECIMAL
0
0000
0
1
0001
1
2
0010
2
3
0011
3
4
0100
4
5
0101
5
6
0110
6
7
0111
7
8
1000
8
9
1001
9
10
1010
A
111011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
15
1111
F

La conversión entre números hexadecimales y binarios se realiza "expandiendo" o "contrayendo" cada dígito hexadecimal a cuatro dígitos...