Ing En Telematica
información
Arquitectura de
Computadores
Tema 2: Sistemas de representación de la
Tema 1: Introducción
información
Índice
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2 / 31
Definiciones
Bases de numeración
Modos de representación
Representaciones numéricas
– Coma fija (números enteros)
– Coma flotante (números fraccionarios)
Representacionesalfanuméricas
Representaciones redundantes
Bibliografía
Arquitectura de Computadores
Tema 2: Sistemas de representación de la
Tema 1: Introducción
información
Definiciones
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Espacio material: número de bits que se tienen para almacenar el
dato número o carácter)
– Byte (8 bits)
– Palabra (n bits)
Rango de representación: valores máximo y mínimoque se pueden
representar en un determinado sistema
Resolución de la representación: diferencia entre un número y el
siguiente inmediato
Longitud del código: cuántos elementos diferentes se pueden
obtener para una representación con n bits de espacio material. La
longitud del código para n bits es 2n
Arquitectura de Computadores
Tema 2: Sistemas de representación de la
Tema 1:Introducción
información
Base de numeración (I)
Binario
(base 2)
Octal
(base 8)
Decimal
(base 10)
0
0 (000)
0 (0000)
0 (0000)
A (1010)
1
1 (001)
1 (0001)
1 (0001)
B (1011)
2 (010)
2 (0010)
2 (0010)
C (1100)
3 (011)
3 (0011)
3 (0011)
D (1101)
4 (100)
4 (0100)
4 (0100)
E (1110)
5 (101)
5 (0101)
5 (0101)
F(1111)
6 (110)
6 (0110)
6 (0110)
7 (111)
7 (0111)
7 (0111)
8 (1000)
8 (1000)
9 (1001)
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Bases más usadas en el computador 2, 8 y 16
Hexadecimal
(base 16)
9 (1001)
Nuestra base es base 10. Cambiar entre bases usa la regla de Horner
Arquitectura de Computadores
Tema 2: Sistemas de representación de la
Tema 1: Introducción
informaciónBase de numeración (II)
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P7
P6
P5
P4
P3
P2
P1
P0
A cada posición le corresponde un peso
dependiendo de su posición
Ejemplos:
Consideremos el número binario
10101. Pasado a su valor decimal:
1 . 24 + 0 . 23 + 1 . 22 + 0 . 21 + 1 . 20 = 21
El número 78A en base hexadecimal
pasado a decimal:
7 . 162 + 8 . 161 + 10 . 160 = 1930
Arquitecturade Computadores
Tema 2: Sistemas de representación de la
Tema 1: Introducción
información
Representaciones numéricas (I)
Coma fija (I)
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Coma fija:
Sin signo:
– Binario puro
Con signo:
– Signo magnitud
– Complemento restringido a la base, complemento a 1
– Complemento a la base, complemento a 2
– Exceso M
– Sistemas decimales codificados en binario BCDArquitectura de Computadores
Representaciones numéricas (II)
Coma fija (II). Binario puro
Tema 2: Sistemas de representación de la
Tema 1: Introducción
información
n = 8 bits
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X7
n–1
X6
X5
X4
X3
X2
X1
X0
0
Sistema posicional de base 2 para números enteros
Donde los pesos son: Pi = 2i
Con la palabra de longitud nse calcula el valor del número como:
Es un sistema posicional con base = 2 y sin parte fraccionaria
Rango: [0, 2n - 1]
Resolución = 1
Para extender el signo añadir ceros por la izquierda del MSB
Arquitectura de Computadores
Representaciones numéricas (III)
Coma fija (III). Signo-magnitud
Tema 2: Sistemas de representación de la
Tema 1: Introducción
información
n bits
S
n–1
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8 / 31
Magnitud (n - 1 bits)
0
Un bit indica el signo: 0 signo positivo y 1 signo negativo
Con palabra de longitud n se calcula el valor del número como:
Nótese que el cero presenta las dos representaciones (±)
Para extender el signo respetar el bit de signo y añadir ceros por la
izquierda de la magnitud
Rango: [-(2n-1 - 1), -0, 0, (2n-1 - 1)] (rango...
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