Ing Ind UBA - Corriente Alterna


TRABAJO PRACTICO
Nº6

“CORRIENTE ALTERNA”


Integrantes: Padrón:

DECORIO, Felipe 83120
GRIMAL, Pablo Gustavo 84805





Parte 1: Circuito RCL

Objetivo de la experiencia:

El objetivo de este trabajo práctico es estudiar el comportamiento de circuitos RLC alimentados con corriente alterna sinusoidal en estado estacionario.

Mediciones y montaje del circuitoRCL serie:

Se midió la resistencia R, la capacitancia C, la inductancia L (sin núcleo) y la resistencia de la inductancia R, con el téster RCL. Se consideró que la fuente tenía una resistencia interna R de 50 .

Luego se construyó el circuito serie de la siguiente figura:

R C


C V L
C


R

Valores medidos:
V = 1 V
L = 3,05 mHy
R = 390
R = 50
R = 2,8

Como se veen la figura, el canal 1 del osciloscopio se conectó para mostrar el voltaje de la fuente, y el canal 2 se conectó para mostrar el voltaje de los bornes de la resistencia. Por consideraciones teóricas, esta última diferencia de voltaje está desfasada respecto de la mostrada por el canal 1 en el mismo ángulo que la corriente que circula por el circuito. Con el osciloscopio se hizo que el voltaje dela fuente fuera de 2 volt pico a pico, con lo cual se tiene que V = 1 V.

Cálculos teóricos

Determinación teórica de la frecuencia de resonancia y del factor de mérito

Supuesta la condición de resonancia, se tiene que la frecuencia de resonancia f está dada por
f = 1/2

Por lo tanto: f = 19002 Hz

Y el factor de mérito Q será :

Q = 2f L /( R + R + R)

Entonces : Q =0,8588

Determinación teórica de la corriente máxima

La corriente compleja I es

I =

Y su módulo:

I =

Donde el voltaje de la fuente expresado en forma compleja y su módulo. Pero como el sistema se encuentra en la condición de resonancia, entonces .

La expresión se reduce a:

I = / (R + R + R)

Con I el módulo de la corriente. Esta corriente es la máxima, ya que lacondición de resonancia en este circuito requiere que la impedancia sea mínima.

Entonces I(máx) será:

I(máx) = 0.00226 A

Y por lo tanto la tensión máxima V(máx) en la resistencia R será:

V(máx) = 0.881 V







Diagrama fasorial teórico (DFT) para la frecuencia de resonancia


V

V = V + V + V
I



V

Donde V es lacaída de tensión debida a la resistencia de la fuente y V la que es debida a la caída en la resistencia de la bobina.

Calculos experimentales

Determinación experimental de la frecuencia de resonancia y del factor de mérito

Con el osciloscopio se verificó que haya una señal sinusoidal de 1 V (V ) a la salida de la fuente y que la frecuencia sea próxima a la de resonancia calculadateóricamente. Después se buscó experimentalmente el período T correspondiente a la frecuencia de resonancia haciendo que se superpongan constructivamente las curvas del canal 1 y el canal 2. Luego medimos las caídas de potencial en la resistencia (V), en el capacitor (V) y en la inductancia (V).

Finalmente buscamos las frecuencias f y f para las cuales la señal es aproximadamente el 70 % de la máxima. Losvoltajes de la resistencia en estas situaciones figuran en la tabla como V-Rf1- y V-Rf2-. Estas son las frecuencias de media potencia, a partir de las cuales podemos determinar el factor de mérito como
Q =

Valores medidos con el osciloscopio

V = 1 V
T = 52 (período de resonancia)
V(máx) = 0,8 V
V-Rf1- = 0,56 V
V-Rf2- = 0,56 V
V = 0,64 V
V = 0,85 V
f = 10411 Hz
f= 35696 HzCálculo de la frecuencia de resonancia f:

Por definición, f = 1/T. Por lo tanto se tiene que f = 19230 Hz

Cálculo del factor de mérito Q

Q =
Entonces, Q = 1,98

Cálculo de la corriente máxima y corrientes a frecuencias f y f:

Podemos obtener una medición directa del voltaje en la resistencia, y el mismo es directamente proporcional a la corriente que pasa por ella, la cual en la...