Ing Industrial

Cierta compañía tiene tres plantas con un exceso en su capacidad de producción. Las tres pueden fabricar un determinado producto y la gerencia ha decidido usar parte de la capacidad adicional paraesto. El producto puede hacerse en tres tamaños: grande, mediano y chico, que darán una ganancia neta de $420, $360 y $300, respectivamente. Las plantas tienen capacidad de mano de obra y equipo paraproducir 750, 900 y 450 unidades diarias cada una, sin importar el tamaño o la combinación de tamaños de que se trate.

La cantidad de espacio disponible para almacenar material en proceso imponetambién una limitación en las tasas de producción del nuevo producto. Se cuenta con 13000, 12000 y 5000 pies cuadrados de espacio en las plantas 1, 2 y 3, para los materiales en proceso de la produccióndiaria de este producto. Cada unidad grande, mediana y chica que se produce requiere 20, 15 y 12 pies cuadrados, respectivamente.

Los pronósticos de mercado indican que se pueden vender 900, 1200y 650 unidades diarias, correspondientes a los tamaños grandes, mediano y chico.

Con el fin de mantener una carga de trabajo uniforme entre las plantas y para conservar alguna flexibilidad, lagerencia ha decidido que la producción adicional que se les asigne emplee el mismo porcentaje de la capacidad adicional con que cuentan. El gerente quiere saber cuántas unidades de cada tamaño debeproducir en cada planta para maximizar la ganancia. Formule el modelo de programación lineal para este problema.

12. Una familia campesina es propietaria de 125 acres y tiene fondos por $40,000 parainvertir. Sus miembros pueden producir un total de 3500 horas-hombre de mano de obra durante los meses de invierno (mediados de septiembre a mediados de mayo) y 4000 horas-hombre durante el verano. Encaso de que no se necesite una parte de estas horas-hombre, los jóvenes de la familia las emplearán para trabajar en un campo vecino por $5.00 la hora durante los meses de invierno y por $6,00 la...