Ing. Industrial

PRáCTICA 2.1


Operaciones de vectores en

En los ejercicios 1-4,

1.
2.
3.
4.

5. Sean y vectores opuestos. Si tiene el mismo sentido que el vector y . Hallar el vector .6. En la figura adjunta









. Si y y , hallar .

7. Hallar el vector posición del vector localizado , donde y son los puntos inicial y final del vector localizado.

8. Hallar elvector posición del vector localizado , donde y son los puntos inicial y final del vector localizado.

9. El vector es el vector posición del vector localizado . Si el punto inicial es , hallarel punto final del vector localizado.

10. El vector es el vector posición del vector localizado . Si el punto inicial es , hallar el punto final del vector localizado.

11. El vector es elvector posición del vector localizado . Si el punto es el punto medio del segmento , hallar las coordenadas de los puntos y .

12. El vector es el vector posición del vector localizado . Si el puntoes el punto de trisección del segmento , hallar las coordenadas de los puntos y .


Magnitud y dirección de vectores en

13. Hallar la magnitud y dirección de los vectores .

14. Hallar unvector cuya magnitud es igual a la del vector y cuya dirección es la misma que la del vector .

15. Si es un vector con y , hallar las componentes del vector .

16. Hallar el vector que tengala misma magnitud del vector que va de a y que tenga el sentido opuesto al vector que va de a .

Producto interior de vectores

17. En cada una de las siguientes situaciones, hallar , , ,a)
b)

18. Determine en cada caso si los vectores dados son ortogonales.
a)
b) .

19. Sean y dos vectores ortogonales de , tal que y . Calcular y .

20. Sean x, y dos vectores en ℝ2,demuestre que
a) >
b) e son ortogonales  .

21. En cada caso hallar el ángulo entre los vectores dados
a)
b)

22. Hallar la medida del ángulo entre los vectores y , donde .

23....