Ing industrial
Páginas: 8 (1758 palabras)
Publicado: 18 de septiembre de 2012
Instituto Tecnológico De Mérida
Departamento de Ing. Industrial
Materia: Electricidad y Electrónica Industrial
Tema: Matematicas Discretas
Maestro: Ing. Carlos Pérez Chi
Grupo: 2I
Nombres:
JuanCarlos Ordoñez López E11080436
Fecha: 14/Dic/2011
INDICE
Índice………………………………………….1
Introducción…………………………………..2
Matemáticas discretas...……………..……..3Conclusión………………………….………..8
Introducción
No todos sabemos lo que son las matemáticas, en este trabajo de investigación hablaremos sobre ellas y veremos algunas de sus características.
Matemáticas Discretas
Las matemáticas discretas son un área de las matemáticas encargadas del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables. En oposición a las matemáticas continuas, que se encarga del estudio deconceptos como la continuidad y el cambio continuo, la matemáticas discretas estudian estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente. Es decir, los procesos en matemáticas discretas son contables, como por ejemplo, los números enteros, grafos y sentencias de lógica.
Mientras que el cálculo infinitesimal es primordial en el estudio de procesos analógicos, la matemática discreta esla base de todo lo relacionado con los procesos digitales, y por tanto, se constituye en parte fundamental de la ciencia de la computación, una de las ramas de estudio impartidas en los estudios de Ingeniería Informática.
La clave en matemáticas discretas es que no es posible manejar las ideas de proximidad o límite y suavidad en las curvas, como se puede en el cálculo. Por ejemplo, enmatemáticas discretas una incógnita puede ser 2 ó 3, pero nunca se aproximará a 3 por la izquierda con 2.9, 2.99, 2.999, etc. Las gráficas en matemáticas discretas vienen dadas por un conjunto finito de puntos que se pueden contar por separado; es decir, sus variables son discretas o digitales, mientras que las gráficas en cálculo son trazos continuos de rectas o curvas; es decir, sus variables soncontinuas o analógicas.
Características.
Informática Teórica
La teoría de la informática incluye áreas de la matemática discreta relevante a la computación. Está altamente relacionada con teoría de grafos y lógica. Dentro de la teoría de la informática se encuentra la teoría de algoritmos para problemas matemáticos. La computabilidad estudia lo que puede ser computado y tiene lazos fuertes con lalógica, mientras que la complejidad estudia el tiempo que se demora en hacer computaciones. La teoría de autómatas y los lenguajes formales se relacionan de manera cercana con la computabilidad. Las redes de Petri y álgebra de procesos se usan para modelar sistemas computacionales, y métodos de la matemática discreta se usan para analizar circuitos VLSI. La geometría computacional aplica algoritmosa problemas geométricos, mientras que el análisis digital de imágenes los aplica a representaciones de imágenes. La teoría informática también incluye el estudio de tópicos de informática continua.
Teoría de la Información
La Teoría de la Información se ve involucrada en la cuantificación de la información. Cercanamente relacionado a esto es la teoría de codificación, que es usada paradiseñar métodos de transmisión y almacenamiento de datos eficientes y confiables. La teoría de la información también incluye tópicos continuos tales como señales análogas, codificación análoga y cifrada análoga.
Lógica
La lógica es el estudio de los principios del razonamiento valido y la inferencia, como también de la consistencia, solidez y completitud. Por ejemplo, en la mayoría de lossistemas en la lógica, la ley de Peirce, (((P→Q) →P) →P) es un teorema. En lógica clásica, puede ser fácilmente verificado con una tabla de verdad. El estudio de las demostraciones matemáticas es particularmente importante en lógica y tiene aplicaciones en la demostración automática de teoremas y verificación formal de software.
Las fórmulas lógicas son estructuras discretas,...
Departamento de Ing. Industrial
Materia: Electricidad y Electrónica Industrial
Tema: Matematicas Discretas
Maestro: Ing. Carlos Pérez Chi
Grupo: 2I
Nombres:
JuanCarlos Ordoñez López E11080436
Fecha: 14/Dic/2011
INDICE
Índice………………………………………….1
Introducción…………………………………..2
Matemáticas discretas...……………..……..3Conclusión………………………….………..8
Introducción
No todos sabemos lo que son las matemáticas, en este trabajo de investigación hablaremos sobre ellas y veremos algunas de sus características.
Matemáticas Discretas
Las matemáticas discretas son un área de las matemáticas encargadas del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables. En oposición a las matemáticas continuas, que se encarga del estudio deconceptos como la continuidad y el cambio continuo, la matemáticas discretas estudian estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente. Es decir, los procesos en matemáticas discretas son contables, como por ejemplo, los números enteros, grafos y sentencias de lógica.
Mientras que el cálculo infinitesimal es primordial en el estudio de procesos analógicos, la matemática discreta esla base de todo lo relacionado con los procesos digitales, y por tanto, se constituye en parte fundamental de la ciencia de la computación, una de las ramas de estudio impartidas en los estudios de Ingeniería Informática.
La clave en matemáticas discretas es que no es posible manejar las ideas de proximidad o límite y suavidad en las curvas, como se puede en el cálculo. Por ejemplo, enmatemáticas discretas una incógnita puede ser 2 ó 3, pero nunca se aproximará a 3 por la izquierda con 2.9, 2.99, 2.999, etc. Las gráficas en matemáticas discretas vienen dadas por un conjunto finito de puntos que se pueden contar por separado; es decir, sus variables son discretas o digitales, mientras que las gráficas en cálculo son trazos continuos de rectas o curvas; es decir, sus variables soncontinuas o analógicas.
Características.
Informática Teórica
La teoría de la informática incluye áreas de la matemática discreta relevante a la computación. Está altamente relacionada con teoría de grafos y lógica. Dentro de la teoría de la informática se encuentra la teoría de algoritmos para problemas matemáticos. La computabilidad estudia lo que puede ser computado y tiene lazos fuertes con lalógica, mientras que la complejidad estudia el tiempo que se demora en hacer computaciones. La teoría de autómatas y los lenguajes formales se relacionan de manera cercana con la computabilidad. Las redes de Petri y álgebra de procesos se usan para modelar sistemas computacionales, y métodos de la matemática discreta se usan para analizar circuitos VLSI. La geometría computacional aplica algoritmosa problemas geométricos, mientras que el análisis digital de imágenes los aplica a representaciones de imágenes. La teoría informática también incluye el estudio de tópicos de informática continua.
Teoría de la Información
La Teoría de la Información se ve involucrada en la cuantificación de la información. Cercanamente relacionado a esto es la teoría de codificación, que es usada paradiseñar métodos de transmisión y almacenamiento de datos eficientes y confiables. La teoría de la información también incluye tópicos continuos tales como señales análogas, codificación análoga y cifrada análoga.
Lógica
La lógica es el estudio de los principios del razonamiento valido y la inferencia, como también de la consistencia, solidez y completitud. Por ejemplo, en la mayoría de lossistemas en la lógica, la ley de Peirce, (((P→Q) →P) →P) es un teorema. En lógica clásica, puede ser fácilmente verificado con una tabla de verdad. El estudio de las demostraciones matemáticas es particularmente importante en lógica y tiene aplicaciones en la demostración automática de teoremas y verificación formal de software.
Las fórmulas lógicas son estructuras discretas,...
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