Ing. Mecatronica

Introducción
Objetivo.- comprobar que un sistema entra en resonancia cuando actúa sobre el mismo, una fuerza que varía armónicamente con una frecuencia similar a la frecuencia natural del sistema.Desarrollo

Se ensambla todas las piezas como se muestra en la imagen:

Se tiene que calcular la frecuencia natural del sistema para poder obtener las revoluciones para que el motor gire y podercomprobar que ese valor de revoluciones será el punto en que mas desestabilice al sistema.
En términos teóricos se someterá al sistema en resonancia, esto es cuando la fuerza externa que es unafrecuencia de excitación se iguala o se acerca a la frecuencia natural del sistema dando como resultado una amplitud de vibración, aunque esta fuera de excitación sea muy pequeña.

Para calcular lafrecuencia natural Wn se requiere la ayuda de la siguiente ecuación:

Wn= KeqI
en donde:

Keq = KL2
K = constante del resorte
L = Posición del resorte
I = momento de inercia del sistema

Datos:El sistema tiene un resorte que tiene una constante K = 4142 N/m que se encuentra localizado a 0.65m del soporte de pivoteo con una masa de M = 3.915 Kg a una distancia de 0.43m sobre la barrarectangular de masa de Mb = 2.24 kg y una longitud l = 0.889m

Se sustituyen los valores para Keq

Keq=41420.652=1 750 Nm
I=Mr2+13Mbl2
I=3.915kg0.43m2+132.24kg0.889m2=1.314 kgm2

Ya que setienen ambos valores se sustituye en la formula de frecuencia natural:

Wn= 1 750Nm1.314 kg m2=36.5rads

Ahora pasamos estos valores a rpm:

36.5rads* 1 rev2π rad*60s1 min=348.5 rpm

Como en elsistema se tienen un sistema de engranes desplazados mediante una banda, se tiene que obtener la relación, la razón de esto es por que como el calculo fue echo para mover el engrane mayor que es el quetiene la desproporción y como el que se puede variar el el engrane pequeño se utiliza mediante el siguiente calculo. Se sabe que la polea o engrane motriz tiene 22 ranuras y el engrane mayor tiene...