Ing mecatronico
1. Encuentre la función de transferencia a partir del diagrama de Bode de magnitud mostrado en la figura.
Solución:
Analizando la secuencia de rectas con diferentes pendientes sepropone la función de transferencia:
Para la primer frecuencia de corte:
Para la ganancia:
Para la segunda frecuencia de corte encontramos primero la magnitud en 8 rad/seg:
y usamos esevalor para encontrar:
Entonces la función de transferencia en función de queda:
2. Para el siguiente sistema:
a) Encuentre el valor de K que vuelve al sistema marginalmente estable ydetermine la ubicación de los polos resultantes en lazo cerrado.
Solución: La ecuación característica en lazo cerrado es:
Entonces, el sistema será marginalmente estable cuando sus raíces quedensobre el eje imaginario, esto es:
b) ¿Qué valor de K hace que uno de los polos de lazo cerrado esté en s = -5?
c) Encuentre el valor de los ángulos de salida de polos complejos
3.Considere la función de transferencia:
a) Encuentre el margen de ganancia. Recuerde que
Solución:
Encuentro la frecuencia de cruce de fase:
El margen de ganancia se puede calcularcomo:
b) Encuentre el margen de fase
Solución: encontramos la frecuencia de cruce de ganancia:
Tomamos esta frecuencia para calcular:
c) Sintonice un controlador de la formaque haga que el margen de fase sea de 12° y que Kv = 10. Suponga y
Solución:
Para satisfacer Kv=10:
Supongo y y obtengo márgen de fase:
4. Para el sistema
Diseñe uncontrolador que haga que los polos de lazo cerrado tengan un factor de amortiguamiento de 0.7071.
Solución:
Ecuación característica:
5. Para el sistema
Suponga un control de la forma Gc(s) = K/sy determine el valor o el rango de valores de K para los cuales el sistema es
a) Estable
Solución:
Para evitar cambios de signo en la primera columna de la tabla de Routh se deben cumplir...
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