Ing. Químico

Identificación paramétrica de sistemas dinámicos
Eric Vallejo R.*
Resumen
El avance alcanzado por los sistemas computacionales,

tanto en Hardware

como en Software, hapermitido el desarrollo de sistemas de control deprocesos
muy eficientes. La implementaci6n de algoritmos fácilmente manejables por
computadores o procesadores dedicados al control ha dejado atrás a los
controladorestradicionales. LA continua aparición de nuevos controladores

algebraicos yformulaciones de algoritmos de control han impulsado el estudio
y la teorizaci6n sobre múltiples tópicos y herramientas matemáticas relacionadas. Este artículo muestra In teoría básica sobre Identificaci6n de Sistemas
dinámicos en los cuales resulta dificil. si no imposible, obtener de antemano un
modelo matemático.Abstracl
The advance reaclled by computers systems, liIeeHardware as-well as Software, tlley have permitted development of very afficient Process control
systems. Algoritllms to microcomputers and embedded microicontrolers,
devoted to tl12control of processes, llave /et back to tl12traditional controllers.
The appearance 01 new algebraic controllers and control algorithms have

impelledtl12study on multiple topical and related matl12matics toals. Tlris
article shows the hasic theory on dynamical system identificatíon in those wish

appears difficult, ifnot impossible, toobtain beforehand a matl12maticalmodelo

Introducción

Especialista en Computadores
y Sistemas Digitales
de la Universidad del Valle. Profesor del Departa~
mento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad delNorte.

formal, pero con la característica básica
de enlazar observaciones bajo algunos
patrones. La Identificación de Sistemas
trata el problema de construir modelos
matemáticos de Sistemas Dinámicos a
partir de datos obtenidos del propio
sistema. El tema se basa en metodologías teóricamente bien sustentadas y,
debido a la abundancia de sistemas dinámicos que existen a nuestro alrededor,las técnicas de identificación de
sistemas encuentran un extenso campo
de aplicación.

10

& Desarrollo.

Esta ciencia trata de inferir modelos a
partir de observaciones y estudiar sus
propiedades. Los modelos (hipótesis,
leyes de la naturaleza, paradigmas, etc.)
pueden tener un carácter más o menos

·Licenciado

en Matemáticas

y Fisica de la CUCO

Ingeniería

Universidaddel Norte. 2: 10~22,1997

Sistemas dinámicos
En términos generales, un sistema es un
objeto en el cual variables de diferente
tipo interactúan yproducenseñales observables. Las señales observables que nos
interesan son llamadas salidas. El sistema es afectado por estímulos externos;
algunos de los cuales son manipulables
por el observador, las entradas y por
otras, las perturbaciones.Estas perturbaciones pueden ser de dos tipos: las medibles directamente y aquellas de las
cuales sólo pueden observarse sus efectos en la salida. Para el modelado de
sistemas no es muy importante la distinción entre perturbaciones y entradas.
La noción de sistema es, obviamente, muy amplia, por cuanto este concepto representa un papel muy importante
en la ciencia moderna. Muchos problemas dediferente Úldole son solucionados con estructuras orientadas a sistemas.

En términos muy generales, hablar
de sistemas dinámicos implica que el
valor presente en la salida de un sistema en un instante depende no solamente de los valores de las entradas en ese
instante sino también de sus valores
previos.
Modelos
Para interactuar con un sistema necesitamos conocer la forma como susvariables se relacionan entre sí. Como definición general, llamamos modelo de un
sistema a una supuesta relación de tales
variables a partir de la observación. En
Ingenieria

& Desarrollo.

Universidad

otras palabras, los modelos se construyen a partir de datos observados, y pueden ser de diverso tipo:
-

Mentales
Gráficos
Matemáticos ( analíticos )
De Software

Los modelos analíticos...