Ing. Seguridad Industrial
Páginas: 3 (528 palabras)
Publicado: 4 de noviembre de 2012
1. DISTRIBUCIÓN NORMAL
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana a una de las distribuciones de probabilidad de variable continuaque con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Estacurva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos.Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normalpuede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
La distribución normal también es importante por su relación con la estimación pormínimos cuadrados uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.
* EJEMPLOS
Una empresa instala en una ciudad 20.000 bombillas para su iluminación. La duración de una bombilla sigue unadistribución normal con medios 302 días y desviación típica 40 días. Calcular. a) ¿Cuántas bombillas es de esperar que se fundan antes de 365 días? ¿Cuántas durarán más de 400 días? Explica razonadamentelas respuestas.
a) Tipificamos el valor 365 Þ t = (365 -302)/40 = 1,575
P (X ≤ 365) = P (t ≤1,575) = 0,9418
Luego el 94,18% de las lámparas, es decir 20.000 ∙ 0.9418 = 18.836 bombillas sefundirán antes de 365 días
b) Tipificamos el valor 400 Þ t = (400-302)/40 = 2,45
P (X > 400) = P (t >2,45) = 1- P (t ≤2,45) = 1 - 0,9929 = 0,0071
Entonces el 0,71% de las lámparas, es decir20.000 ∙ 0.0071 = 142 bombillas durarán más de 400 días
2. DISTRIBUCIÓN BINOMINAL
Es una distribución de probabilidad discreta diseñada por James Bernoulli a finales del siglo XVIII con la...
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana a una de las distribuciones de probabilidad de variable continuaque con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Estacurva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos.Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normalpuede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
La distribución normal también es importante por su relación con la estimación pormínimos cuadrados uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.
* EJEMPLOS
Una empresa instala en una ciudad 20.000 bombillas para su iluminación. La duración de una bombilla sigue unadistribución normal con medios 302 días y desviación típica 40 días. Calcular. a) ¿Cuántas bombillas es de esperar que se fundan antes de 365 días? ¿Cuántas durarán más de 400 días? Explica razonadamentelas respuestas.
a) Tipificamos el valor 365 Þ t = (365 -302)/40 = 1,575
P (X ≤ 365) = P (t ≤1,575) = 0,9418
Luego el 94,18% de las lámparas, es decir 20.000 ∙ 0.9418 = 18.836 bombillas sefundirán antes de 365 días
b) Tipificamos el valor 400 Þ t = (400-302)/40 = 2,45
P (X > 400) = P (t >2,45) = 1- P (t ≤2,45) = 1 - 0,9929 = 0,0071
Entonces el 0,71% de las lámparas, es decir20.000 ∙ 0.0071 = 142 bombillas durarán más de 400 días
2. DISTRIBUCIÓN BINOMINAL
Es una distribución de probabilidad discreta diseñada por James Bernoulli a finales del siglo XVIII con la...
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