Ing. Sistemas Computacionales
Páginas: 4 (770 palabras)
Publicado: 22 de enero de 2015
ESPACIO BIDIMENSIONAL
Circunferencia
Como lugar geométrico, la circunferencia, es el lugar de los puntos que equidistan de un punto interior llamado centro.
La circunferencia es unalínea curva, cerrada y plana, formada por los puntos que están a igual distancia del punto centro.
Es decir, la circunferencia es cerrada porque forma un ciclo, vuelve sobre sí misma, y es planaporque todos sus puntos están en un mismo plano.
Los puntos A y B pertenecen a la circunferencia y se encuentran a la misma distancia del centro O.
El círculo es la superficie del plano limitada porla circunferencia.
Es decir, está formado por todos los puntos de la circunferencia y todos los puntos interiores a ella.
Ecuación de la circunferencia
1° La circunferencia es referida a sucentro, el origen.
Sea M (x.y) un punto móvil cualquiera de la circunferencia y r el radio.
Se tiene: OM = r
OM =
Sustitúyase OM por su valor y elévese al cuadrado:
2° Lacircunferencia tiene su centro en un punto cualquiera.
Sea, por ejemplo, C(3,4) el centro, 8 el radio y M (x,y) un punto de la curva.
Se tiene: CM = 8
CM =
De donde:
Generalizando:Sí (a, ) son las coordenadas del centro de una circunferencia y r es el radio, su ecuación es:
La condición para que una ecuación de 2° grado represente una circunferencia, es que contenga lasvariables (x,y) al cuadrado con coeficientes iguales y ningún otro término cuadrático.
Si
La ecuación (1) representa una circunferencia real
si
la circunferencia se reduce al punto C(,pues sólo sus coordenadas satisfacen la igualdad anterior; se tiene una circunferencia que ha degenerado en un punto ;
si
la ecuación (1) representa una circunferencia imaginaria, pues la sumade dos números positivos no puede dar un número negativo.
Aplicación
Obtener la ecuación de la circunferencia tangente a la recta 3y = 2x-8 en el punto T(7,2), sabiendo que pasa por el punto...
ESPACIO BIDIMENSIONAL
Circunferencia
Como lugar geométrico, la circunferencia, es el lugar de los puntos que equidistan de un punto interior llamado centro.
La circunferencia es unalínea curva, cerrada y plana, formada por los puntos que están a igual distancia del punto centro.
Es decir, la circunferencia es cerrada porque forma un ciclo, vuelve sobre sí misma, y es planaporque todos sus puntos están en un mismo plano.
Los puntos A y B pertenecen a la circunferencia y se encuentran a la misma distancia del centro O.
El círculo es la superficie del plano limitada porla circunferencia.
Es decir, está formado por todos los puntos de la circunferencia y todos los puntos interiores a ella.
Ecuación de la circunferencia
1° La circunferencia es referida a sucentro, el origen.
Sea M (x.y) un punto móvil cualquiera de la circunferencia y r el radio.
Se tiene: OM = r
OM =
Sustitúyase OM por su valor y elévese al cuadrado:
2° Lacircunferencia tiene su centro en un punto cualquiera.
Sea, por ejemplo, C(3,4) el centro, 8 el radio y M (x,y) un punto de la curva.
Se tiene: CM = 8
CM =
De donde:
Generalizando:Sí (a, ) son las coordenadas del centro de una circunferencia y r es el radio, su ecuación es:
La condición para que una ecuación de 2° grado represente una circunferencia, es que contenga lasvariables (x,y) al cuadrado con coeficientes iguales y ningún otro término cuadrático.
Si
La ecuación (1) representa una circunferencia real
si
la circunferencia se reduce al punto C(,pues sólo sus coordenadas satisfacen la igualdad anterior; se tiene una circunferencia que ha degenerado en un punto ;
si
la ecuación (1) representa una circunferencia imaginaria, pues la sumade dos números positivos no puede dar un número negativo.
Aplicación
Obtener la ecuación de la circunferencia tangente a la recta 3y = 2x-8 en el punto T(7,2), sabiendo que pasa por el punto...
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