Ing.Sistemas Computaconales

PROBLEMAS MODELACIÓN MATEMÁTICA DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL
1. Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. En la nave A, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7 días-operario, para fabricar la de un auto se precisan 2 días-operario. En la nave B se invierten 3 días-operario tanto en carrocerías de camión como de auto. Por limitaciones de mano de obra ymaquinaria, la nave A dispone de 300 días-operario, y la nave B de 270 días-operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones de Bs. .y de 3 millones por cada auto. ¿Cuántas unidades de cada clase se deben producir para maximizar las ganancias?
2. Un fabricante tiene cuatro órdenes de producción: A, B, C y D. La tabla que se incluye indica el número de horas-hombre que serequieren para fabricar estas órdenes en cada uno de los tres talleres (X, Y, Z) de la industria.
Es posible dividir una orden entre varios talleres, por ejemplo, parte de la orden A puede ser procesada en X, parte en Y, y parte en Z. Así mismo, cualquier taller puede ejecutar fracciones de varias órdenes.
Si el fabricante desea minimizar los costos de producción, establezca el planteamiento delproblema (Función objetivo y restricciones). Defina las variables a emplear y explique su significado.
3. Un fabricante de dos productos A y B dispone de 6 unidades de material y 28 Horas para su ensamblaje, el modelo A requiere 2 unidades de de material y 7 horas de ensamblaje, el modelo B requiere una unidad de material y 8 horas de ensamblaje, los precios de los productos son $120 y $80respectivamente. ¿Cuántos productos de cada modelo debe fabricar para maximizar su ingreso?
4. Un granjero puede criar ovejas, cerdos y ganado vacuno. Tiene espacio para 30 ovejas, o 50 cerdos, o 20 cabezas de ganado vacuno, o cualquier combinación de éstos (con la relación siguiente: 3 ovejas, 5 cerdos o dos vacas usan el mismo espacio). Los beneficios (utilidades) dadas por animal son 5, 4, 10 pesospara ovejas, cerdos y vacas respectivamente. El granjero debe criar, por ley, al menos tantos cerdos como ovejas y vacas juntas.
5. Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria. La empresa A le paga 5 pesos por cada impreso repartido y la empresa B, con folletos más grandes, le paga 7 pesos. por impreso. El estudiante lleva dos bolsas: una para los impresos A, en laque caben 120 y otra para los impresos B, en la que caben 100. Ha calculado que cada día es capaz de repartir 150 impresos como máximo. Lo que
se pregunta el estudiante es: ¿Cuántos impresos habrá que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea máximo?
6. La compañía Tejas Ltda., es un contratista grande que realiza trabajos de techos. Puesto que el precio de las tejas varía con lasestaciones del año, la compañía trata de acumular existencias cuando los precios están bajos y almacenarlas para su uso posterior. La compañía cobra el precio corriente en el mercado por las tejas que instala, sin importar cuando las haya adquirido. La tabla que aparece al final refleja lo que la compañía ha proyectado como costo, precio y demanda para las tejas durante las próximas cuatrotemporadas. Cuando las tejas se compran en una temporada y se almacenan para su uso posterior, se incurre en un costo de manejo de $6 por millar de piezas, así como también en un costo de almacenamiento de $12 por millar de piezas por cada temporada en la que se almacena. Lo máximo que se puede guardar en el almacén son 220.000 piezas, esto incluye el material que se compra para utilizarlo en el mismoperíodo. La compañía ha fijado como política no conservar materiales más de cuatro temporadas. Plantee un modelo para el problema que permita a Tejas Ltda. maximizar sus utilidades para un período de cuatro temporadas.
7. Un fabricante de muebles tiene tres plantas que requieren semanalmente 500, 700 y 600 toneladas de madera. El fabricante puede comprar la madera a tres (3) compañías madereras....