Ing. Sistemas

Teoría de Errores
CONCEPTO DE ERRORES
El significado de la palabra “error” no es muy preciso, se lo puede considera  como una estimación o cuantificación de la incertidumbre de una medida. Cuantomás incierta sea una medida, tanto mayor será el error de medición
TIPOS DE ERRORES CON LA COMPUTADORA
Al trabajar con la computadora utilizando métodos numéricos definidos en base a un modelomatemático aparecen errores conocidos como  “error de truncamiento” y “error de redondeo
ERROR ABSOLUTO
Por motivos obvios, y por su propia naturaleza, no es posible determinar exactamente un error. En elmejor de los casos puede llegarse a una estimación de ese error. Cuando el resultado de una medida se expresa por:

Sea X un número real cualquiera, XA  otro número real cercano a X y E la diferenciaentre X y XA . Sea E A el valor absoluto de E; es decir  E = X - XA ;  EA  = |E|= | X - XA| .   Por lo tanto, una medida se puede expresar:  X ± EA (unidad ) ó ( X –EA , X + EA )


ERROR RELATIVOEl error relativo ER de un número XA, aproximado a un número X,  se define como el cociente del error absoluto, dividido por |X|.

                   ER = EA / |X|  = | E | / |X|  =  | X – XA | /  |X|

O también puede ser expresado en por ciento

                                ER =   | X – XA |  /  |X|   * 100%

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Se considera que las cifras significativas de unnúmero son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información. Las cifras no significativas aparecen como resultado de los cálculos y no tienen significado alguno. Las cifrassignificativas de un número vienen determinadas por su error. Son cifras significativas aquellas que ocupan una posición igual o superior al orden o posición del error.


REDONDEO DE NÚMEROS.

Todos losnúmeros resultantes de una medida tienen cierto error. Por esto es necesario eliminar de estos números cifras que carecen de significado porque el error es mayor que lo que estas cifras significan....