Ing. sistemas

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO Prof. Patricio Pinto L.
GUÍA DE FUNCIONES


1. De los gráficos siguientes indique cuál es función y justifique cuando no lo sean:


a) b) c)






2. Completar las siguientes tablas si f y g definidas en R son:
[pic] [pic]

|x |0 |1 |-1 |2 |
|f(x) | | || |


|x |1 |-1 | | |
|g(x) | | |3 |-3 |







3. Si [pic] y [pic] definidas por
[pic] [pic] calcular;


a) [pic] b) [pic]
c) [pic] d) [pic]


4. Determine el dominio de las siguientes funciones reales;
a) [pic] b) [pic]
c) [pic] d) [pic]e) [pic] f) [pic]
g) [pic] h) [pic]
i) [pic] j) [pic]
k) [pic] l) [pic]
m) [pic] n) [pic]
5. Complete la tabla si [pic]


|x |-1 |-2 | | | |
|f(x) | | |5 |8 |9 |

6. Si [pic] completar


|x|-3 |-2 |-3/2 |½ |1 | 2 |
|g(x) | | | | | | |

7. Determine el Dom de las siguientes funciones reales:
a) [pic] b) [pic]
c) [pic] d) [pic]
e) [pic] f) [pic]

8. El Dom de las siguientes funciones realeses el conjunto [pic]. Determine el Rec de cada una de ellas.
a) [pic] b) [pic]


c) [pic] d) [pic]


e) [pic] f) [pic]


g) [pic] h) [pic]

9. Determinar la función inversa de las siguientes funciones:
a. [pic] b) [pic]


c) [pic] d) [pic]


e) [pic] f) [pic]


10. Sea [pic]calcular:
a) u(0)= b) u(2)=


c)u(3)-2 u(2)= d) [pic]


11. Sean [pic] y [pic] determinar [pic].



14. Sean s y t funciones reales definidas como [pic] ;
[pic] completar

|X |0 |-1 |2 |3 |-4 |
|s(x) | | | | | |

|y|-3 |-2 |1 |6 |13 |
|t(y) | | | | | |




|x |0 |1 |2 |3 |4 |
|[pic] | | | | | |



y determinar además: a) [pic] b) [pic]


c) [pic] d) [pic]

15. Sean u y vfunciones reales tal que [pic]. Calcular:

a) [pic] b) [pic]


c) [pic][pic] d) [pic]
16. Sea [pic] tal que [pic]. Determinar;


a) f(1)= b) f(-1)=


c) f(o)= d) f(y)=

17. Sea [pic] tal que [pic]. Calcular:
a) g(1)= b) g(-1)=


c) g(2)= d) g(-2)=


e) [pic] f)[pic]

18. Dadas [pic] , [pic] funciones reales, calcular:


a) [pic]


b) [pic]


a) [pic]

19. Sea [pic] tal que [pic] ,completar la tabla:
|x |2 |1/3 |4 | | |1/2 |
|f(x) | | | |1/15 |2/5 | |

20. Sea f(x)=2x+6 , [pic] completar lastablas:







|x |-1 |-2 | | | |
|f(x) | | |5 |8 |9 |


|x |-3 |-2 |-3/2 |½ |1 |2 |
|g(x) | | | | | | |

21. [pic] , [pic] tal que [pic] ; [pic]
Determinar las imágenes de...