Ing. Telecomunicaciones Y sistemas electrónicos

Introducción
En este trabajo veremos como las funciones trigonométricas estan presentes al realizar un análisis de señales y diseñar circuitos electrónicos para telecomunicaciones, con frecuencia tenemos que analizar y pronosticar el funcionamiento de circuitos con base en la distribución de potencia y la composición de frecuencias de la señal de información. Esto se hace con el métodomatemático análisis de señales. Aunque todas las señales en las comunicaciones electrónicas no son ondas senoidales o cosenoidales de una sola frecuencia, muchas de ellas sí lo son, y las que no lo son se puede representar con una combinación de funciones de seno o de coseno, por lo que en este trabajo solo analizaremos las funciones simples, de tipo senoidal o cosenoidal.
Desarrollo
Señales SenoidalesEl análisis de señales implica un razonamiento matemático sobre la frecuencia, longitud de onda y valor de voltaje de una señal. Las señales eléctricas son variaciones de voltaje, o de corriente respecto al tiempo, que se pueden representar por una serie de ondas del tipo seno o coseno. La descripción matemática de una onda de voltaje o de corriente con frecuencia única es: 847725942975dondev(t)=voltaje de la onda senoidal, variable respecto al tiempo (t)i(t) =corriente de la onda senoidal, variable respecto al tiempo (t)V =voltaje máximo (volts)f =frecuencia (hertz)θ =desplazamiento de fases(radianes)I = corriente maxima (amperes)2πf = ω velocidad angular (radianes por segundo)El uso de una función seno o coseno para representar una señal es completamente arbitraria ydepende de cuál se escoja como referencia. Sin embargo, sabemos que sen θ= cos (θº - 90º). Por lo tanto las siguientes ecuaciones son válidas.
v(t) = Vsen(2πft + θ) =V cos(2πft + θo - 90o) v(t) = Vcos(2πft + θ) =V sen(2πft + θº + 90º)Estas fórmulas se emplean para ondas repetitivas, una sola frecuencia. A esa forma de onda se le llama onda periódica ya que se repiten con rapidez uniforme, es decir,cada ciclo sucesivo de la señal tarda exactamente el mismo tiempo en crearse y tiene exactamente la misma forma. Una serie de onda seno, coseno o cuadradas, son ejemplos de ondas periódicas. las ondas periódicas se pueden analizar en el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia. De hecho, es muy frecuente pasar del dominio del tiempo al de la frecuencia y viceversa cuando se analiza elfuncionamiento de un sistema.
Dominio del tiempo.
Un osciloscopio es un instrumento de dominio del tiempo. La pantalla del tubo de rayos catódicos es una representación de la amplitud de la señal de entrada en función del tiempo, y se le suele llamar forma de onda de la señal. En esencia, una onda de la señal muestra la forma y la magnitud instantánea con respecto al tiempo, pero no necesariamenteindica el valor de la frecuencia. Con un osciloscopio, la desviación vertical es proporcional a la amplitud de la señal total de entrada y la deflexión horizontal es una funcion del tiempo (frecuencia de barrido). La siguiente gráfica muestra la forma de onda de una señal senoidal de frecuencia única de f hertz con amplitud máxima de Vvolt. 28575001800225
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Dominio de la frequencia.Un analizador de espectro es un aparato electrónico que mide el dominio de la frecuencia, esté no muestra ninguna forma de onda en la pantalla del tubo de rayos catódicos si no, muestra una gráfica de la amplitud contra frecuencia (la cual se conoce como el espectro de frecuencia). En un analizador de espectro el eje horizontal representa la frecuencia y el eje vertical representa la amplitud.Por lo tanto, existe una deflexión vertical para cada frecuencia que existe en la entrada. En realidad, la forma de onda de entrada se mueve a una frecuencia variable con la ayuda de un filtro de paso de banda con un factor de calidad elevado, cuya frecuencia central está sincronizada con la velocidad de barrido horizontal del tubo de rayos catódico. Cada frecuencia que está presente en la forma...