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Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería. Vol. 4, 3, 257-274(1988)

ANALISIS DINAMICO DE ESTRUCTURAS
UTILIZANDO UNA FORMULACION DE
BANDAS FINITAS DE REISSNER-MINDLIN
BENJAMIN SUAREZ
JUAN MIQUEL CANET
Y

EUGENIO ORATE

Escuela Técnica Superior de Ingenieros d e
Caminos, Canales y Puertos
Universidad Técnica d e Cataluña
C/Jorge Girona Salgado, 3108034 Barcelona, España
RESUMEN
Eii este artículo se preseiita una foriiiulacióii de Baiida Finita basada eii la teoría de
Reissner-Mindlin para el análisis diiiáiiiico de estructuras prisiiiáticas tipo láiiiina. A lo largo del
iiiisiiio se dan las expresiones de las iiiatrices y vectores inás relevantes, asociadas al eleiiientobanda de dos iiodos que apareceii en la foriiiulacióii, paravarios tipos de estructuras. Se
presentan alguiios ejemplos que iiiuestraii el bueii coiiiportaiiiieiito del eleiiieiito-banda liiieal
de dos iiodos para el aiiálisis de vibracioiies libres y forzadas en placas, puentes y láiiiinas de
revolución.

SUMNIARY
In tliis paper a fiiiite strip foriiiulatioii based oii Reisciier-Miiidlin plate tlieory for dyiiaiiiic
analysis of prisiiiatic sliell typestructures is preseiited. Detailed expressions of tlie relevaiit strip
iiiatrices for a variety of structures usiiig tlie siiiiple two node linear strip eleiiieiit are given.
Exaiiiples of tlie good perforiiiaiice of tlie linear strip eleiiient for free and forced vibration
aiialysis of plates, bridges aiid axisyiiiiiietric sliells are preseiited.

INTRODUCCION

El análisis numérico deestructuras prismáticas, t i p o placas, puentes c a j ó n y
l á m i n a s d e revolución, que presentan u n a s características físico-geométricas constantes
a lo largo de u n a d e t e r m i n a d a dirección, puede ser e x t r e m a d a m e n t e simplificado u s a n d o
el M é t o d o de l a B a n d a F i n i t a . E s t a aproximación combina el m é t o d o d e los Elementos
Finitos condesarrollos e n serie de Fourier p a r a modelar el comportamiento transversal
y longitudinal de l a e s t r u c t u r a , respectivamente. El M é t o d o de l a B a n d a F i n i t a
fue desarrollado inicialmente p o r C h e ~ n g ' ?p~a r a el análisis de placas rectangulares
Recibido: Abril 1988
@Uiiiversitat

Politecnica de Catalunya (Espaiia)

ISSN 0213-1315

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simplementeapoyadas en sus extremos usando la teoría clásica de placas de Kirchhoff.
Posteriormente Cheung3+, Loo y C ~ s e n s y~ otross
>~
obtuvieron diferentes soluciones,
tipo banda, para el análisis estático y dinámico de placas y puentes cajón con
condiciones de borde diferentes a las de simplemente apoyadas, pero siempre bajo las
hipótesis estructurales de Kirchhoff.
La incorporación, a este tipo deformulación, de las hipótesis estructurales más
generales de Reissner-Mindlin fue realizada, en el contexto de análisis estático y
dinámico de placas delgadas y gruesas, por Benson y Hintonlo y Dawe12J3 y en
el análisis estático de puentes cajón por Oñate14., Oñate y Suárez extendieron la
formulación de Reissner-Mindlin a láminas de revolución y mostraron el excelente
comportamiento quepresenta el elemento-banda lineal de dos nodos con un solo punto
de integración numérica para el análisis estático de placas15 y de puentes cajón y láminas
de rev~lución'~.
Este artículo puede considerarse como la ampliación del trabajo expuesto en16 para
el análisis dinámico de estructuras prismáticas laminares (que incluyen placas y puentes
cajón rectos y con planta circular y láminas derevolución) usando el elemento-banda
lineal. Para ello y tras una breve descripción de la teoría básica de Banda Finita para
análisis dinámico de estructuras, se describe la teoría general de lámina troncocónica
de Reissner-Mindlin mediante su aplicación a puentes cajón con planta circular. Las
formulaciones asociadas a puentes cajón con plapta recta , placas rectas o circulares y
láminas de...