Ingeneria de las reacciones y reactores

ENUNCIADO

La reacción elemental en fase gaseosa:
A ↔B +H2
Se lleva a cabo en un reactor PBR de membrana permeable solo al H2, en las siguientes condiciones:
* T = 298 K
* CTo = 0.5 mol/dm3
* FAo = 8 mol/s
* kA (298 K) = 0.7 1/s
* Kc (298 K) = 2.5
* kc (constante de transferencia de H2) = 2.5 1/s (se desprecia la variación con T)
* Eact = 5000 cal/mol
* Hr(298K) = 2500 cal/mol
* cat = 1.8 kg/dm3
Explore y describa como afectan las variaciones de kc, FAo y de T, tratando de optimizar las variables para lograr una mejor producción.

DESARROLLO

Los reactores de membrana pueden usarse para aumentar la conversión cuando la reacción es termodinámicamente limitada y también para aumentar la selectividad cuando ocurren reacciones múltiples.
Eltérmino reactor de membrana describe varios tipos distintos de configuraciones de reactor que contienen una membrana. La membrana puede suministrar una barrera para ciertos componentes, mientras es permeable para otros, e impedir que componentes como aquellos en forma entren en contacto con el catalizador o contengan sitios reactivos y se conviertan en catalizadores.
En primer lugar se realizanlos balances molares para cada especie tomando el volumen del reactor en vez del peso del catalizador como variable independiente. El peso del catalizador (W) y el volumen del reactor se relacionan fácilmente a través de la densidad volumétrica del catalizador.

1. BALANCES MOLARES

ENTRADA – SALIDA + GENERACIÓN = ACUMULACIÓN

Balance para A:

FAo – FA (∆V) + rA ∆V = 0

Dividiendo por∆V y encontrando el límite cuando ∆V0, se tiene

dFAdV=rA

Balance para B:

El balance para B se efectúa de manera idéntica al de A.

FBo – FB ∆V- rA ∆V = 0

Dividiendo por ∆V y obteniendo el límite cuando ∆V0, se obtiene

dFBdV=-rA
Balance para H:

FHo – FH ∆V-RH∆V- rA∆V = 0

Dividiendo por ∆V y obteniendo el límite cuando ∆V0

dFHdV=-rA-RH

Donde RH = kc CHdFHdV=-rA-kcCH

2. LEY DE VELOCIDAD

rA=rAadelante+rA atrás

rAadelante=-kACA

rA atrás= k-ACBCH

Combinando:

rA=-kACA+k-ACBCH

Sacando kA como factor común:

rA=-kACA-k-AkACBCH

Si definimos Kc = kA / k-A

rA=-kACA-CBCHKc

3. TRANSPORTE DE SALIDA DEL REACTOR

RH=Kc∙CH

Donde Kc es el coeficiente de transporte. En este ejercicio se considera que la resistencia de la especie Bque sale de la membrana es una constante, y en consecuencia Kc es una constante.

4. ESTEQUIOMETRÍA

Para el caso de temperatura y presión constantes, en operación isotérmica y sin caída de presión (P=Po y T=To) se tiene lo siguiente

CA=CToFAFT

CB=CToFBFT

CH=CToFHFT

FT=FA+FB+FH

5. COMBINANDO Y RESOLVIENDO
Las siguientes expresiones constituyen un resumen de ecuacionesque describe el flujo y la reacción en un reactor de membrana. Dichas expresiones, junto con los valores iniciales adjuntos, se cargaron en el Polymath 5.1


dFAdV=rA

dFBdV=-rA

dFHdV=-rA-kc∙Ct0Ft∙FH

rA=-k∙Ct0Ft∙FA-Ct0∙FB∙FHFT∙KC

FAo=8 mols

FBo=0

FHo=0

Ct0=0.5

k=0.7

Kc=2.5

kc=2.5

Reporte de la solución obtenida con Polymath 5.1

POLYMATH Results
No Title04-26-2010, Rev5.1.233
Calculated values of the DEQ variables

Variable initial value minimal value maximal value final value
V 0 0 165 165
Fa 8 0.0116049 8 0.0116049
Fb 0 0 7.9883951 7.9883951
Fh 0 0 1.35335810.0040847
kc 2.5 2.5 2.5 2.5
Cto 0.5 0.5 0.5 0.5
Ft 8 8 9.3502695 8.0040847
k 0.7 0.7 0.7 0.7
Rh 0 0 0.1805121 6.379E-04
Kc 2.5 2.5 2.5...