ingeneria

Unidad 4 Tarea 2
Nombre 11/11/2013
I. Calcule el gradiente para la función
II. Determine el gradiente de la función en el punto indicado: en el P(3,2)
III. Encontrar dado que forma el ánguloindicado con el eje positivo.
,
IV. Encuentre la derivada direccional de la función dada en el punto indicado en la dirección señalada:
a.
b. (3,2) en la dirección de
V. Encuentre el vector queproduzca la dirección en la cual la función aumenta más rápidamente en el punto indicado. Encuentre la tasa máxima.
, (1,2,-1)
VI. Encuentre el vector que produzca la dirección en la cual la funcióndisminuye más rápidamente en el punto indicado. Encuentre la tasa mínima.
, (16,0,9)
VII. Considere la placa rectangular que se muestra en la figura. La temperatura en el punto (x,y) sobre la placa estádada por . Determine la dirección que un insecto
seguiría, empezando en (4,2), con el fin de enfriarse lo más rápidamente posible
Unidad 4 Tarea 2
Nombre 11/11/2013
I. Calcule el gradiente parala función
II. Determine el gradiente de la función en el punto indicado: en el P(3,2)
III. Encontrar dado que forma el ángulo indicado con el eje positivo.
,
IV. Encuentre la derivada direccionalde la función dada en el punto indicado en la dirección señalada:
a.
b. (3,2) en la dirección de
V. Encuentre el vector que produzca la dirección en la cual la función aumenta más rápidamente en elpunto indicado. Encuentre la tasa máxima.
, (1,2,-1)
VI. Encuentre el vector que produzca la dirección en la cual la función disminuye más rápidamente en el punto indicado. Encuentre la tasamínima.
, (16,0,9)
VII. Considere la placa rectangular que se muestra en la figura. La temperatura en el punto (x,y) sobre la placa está dada por . Determine la dirección que un insecto
seguiría,empezando en (4,2), con el fin de enfriarse lo más rápidamente posible
Unidad 4 Tarea 2
Nombre 11/11/2013
I. Calcule el gradiente para la función
II. Determine el gradiente de la función en el punto...