Ingeneria

UNIVERSIDAD DE LAS AMÉRICAS
FACULTAD DE INGENIERIA Y NEGOCIOS
ASIGNATURA: EIN 793 101 INVESTIGACION DE OPERACIONES
PROFESOR: CLAUDIO ABALLAY
2012

[RESOLUCION DE
MODELOS DE
PROGRAMACION
LINEAL]
Integrantes: Hernán Berrios, Héctor Castro, Natalia
Curihuinca.

Introducción

La investigación de operaciones o investigación operativa es una rama de las matemáticas consistente en eluso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones.
En el siguiente informe se plantearán 4 problemas de programación lineal, los cuales se definen 4 casos:
* Problema número 5: Un fabricante de tornillos desea vender 4 tipos de paquetes de tornillos hechos con la base de una mezcla de 3 tornillos.
* Problema número 6: En unaindustria pequeña de fabricación de cocinas a gas se debe programar la producción por un periodo de seis meses.
* Problema número 7: Un contratista está considerando una propuesta para la pavimentación de una carretera.
* Problema número 8: Una empresa estima que la demanda de un determinado producto en los primeros cinco meses del año será como la que se muestra en la tabla.(véase ejercicio 8)Para la resolución de estos 4 problemas se aplicarán los distintos métodos vistos en clases.

PROBLEMA 5

Un cierto fabricante de tornillos, ha constatado la existencia de un mercado para paquetes de tornillos a granel en distintos tamaños. Los datos de la investigación de mercados han demostrado que se podrían vender cuatro clases de paquetes con mezclas de los ter tipos de tornillos (1,2 y3), siendo la de mayor aceptación por el público. Los datos de la investigación realizada indicaron las especificaciones y los precios de venta siguiente:

Mezcla de tornillos | Especificaciones |   | Precio de venta |
A | No menos del 40% | Tipo 1 | 60 |
  | No mas del 20% | Tipo 2 |   |
  | Cualquier cantidad | Tipo 3 |   |
  |   |   |   |
B | No menos del 20%20 | Tipo 1 | 25 |
 | No mas del 40% | Tipo 2 |   |
  | Cualquier cantidad | Tipo 3 |   |
  |   |   |   |
C | No menos del 50% | Tipo 1 | 35 |
  | No mas del 10% | Tipo 2 |   |
  | Cualquier cantidad | Tipo 3 |   |
  |   |   |   |
D | Sin restricciones |   | 20 |

Para estos tornillos la capacidad de la instalación y los costos de fabricación se indican a continuación:

Tipo de tornillo | Cap. Maxde Prod. (kg) | Costo de fabricación ($kg) |
1 | 100 | 50 |
2 | 100 | 30 |
3 | 60 | 18 |

¿Cuál sería la producción que debe programar este fabricante para obtener la ganancia máxima, suponiendo que puede vender todo lo que fabrique?

Variables De decisión

* X1 = Cantidad de kilogramos de tornillos del tipo 1 de la mezcla A
* X2 = Cantidad de kilogramos de tornillos del tipo 2de la mezcla A
* X3 = Cantidad de kilogramos de tornillos del tipo 3 de la mezcla A
* X4 = Cantidad de kilogramos de tornillos del tipo 1 de la mezcla B
* X5 = Cantidad de kilogramos de tornillos del tipo 2 de la mezcla B
* X6 = Cantidad de kilogramos de tornillos del tipo 3 de la mezcla B
* X7 = Cantidad de kilogramos de tornillos del tipo 1 de la mezcla C
* X8 = Cantidadde kilogramos de tornillos del tipo 2 de la mezcla C
* X9 = Cantidad de kilogramos de tornillos del tipo 3 de la mezcla C
* X10 = Cantidad de kilogramos de tornillos del tipo 1 de la mezcla D
* X11 = Cantidad de kilogramos de tornillos del tipo 2 de la mezcla D
* X12 = Cantidad de kilogramos de tornillos del tipo 3 de la mezcla D

Las variables de decisión que se presentaronanteriormente son aquellas que indicarán la cantidad de kg. de tornillos que se deberán mezclar para obtener la máxima utilidad (ganancia). Esta variable la condicionaremos como positiva y continua (debido a que el resultado final puede ser un decimal).
Se decidió utilizar esta cantidad de variables para poder simplificar el problema, ya que tener varias variables no significa que el ejercicio sea...