Ingeniat Unidad 2 PRIMERA PARTE
Páginas: 40 (9758 palabras)
Publicado: 24 de octubre de 2015
Guia de estudio 15
Ángel se encontraba en su habitación viendo hacia el patio cuando se prendió el dispersor de agua mojando el pasto, después de varias vueltas se formó una figura con el pasto mojado. ¿Qué figura pudo apreciar Ángel?
Cuadrado
Círculo
Triángulo
Pentágono
Ángel pudo apreciar que el dispersor de agua, lanzaba el agua en las mismas posiciones cada vuelta que dabadividiendo a la figura formada en el pasto en varias partes iguales. ¿En cuántas partes se divide?
La figura se divide en partes iguales.
Después de una hora la presión del agua bajó considerablemente lanzando el agua a una menor distancia. ¿Ahora en cuántas partes se divide la nueva figura que forma el pasto mojado?
La figura se divide en partes iguales.
¿Afecta la distancia en la que eslanzada el agua para la cantidad de partes en la que se divide la figura?
Sí afecta
No afecta
En el problema anterior vimos que el dispersor aventaba chorros de agua; estos chorros de agua tenían la trayectoria en recta, esa parte que se forma entre una y otra trayectoria se le conoce como ángulo.
Pero, ¿Qué es un ángulo?
Un ángulo es aquel formado por dos rayos o semirrectas que parten delmismo punto u origen al que se le llamará vértice.
Cuando tenemos una tercera semirrecta con el mismo origen y que divide al ángulo en dos ángulos de igual medida, a esta se le conoce como:.
divide a
¿Será posible medir los ángulos? y si se midieran, ¿cuál es el sistema que se utiliza? ¿habrá más de un sistema para medir a los ángulos?
Los ángulos sí se pueden medir y comúnmente paramedirlos se utiliza el sistema sexagesimal.
¿Cómo se determina un grado sexagesimal?
Si dividimos la circunferencia en partes iguales con semirrectas que parten del centro, la amplitud del ángulo que resulta será de un grado sexagesimal. El grado está compuesto por 60 minutos y cada minuto por 60 segundos.
Los minutos los representamos por medio de una coma y los segundos por medio de doscomillas.
Por ejemplo: 45º 10' 34''
Los ángulos expresados en grados sexagesimales se pueden convertir a decimales, observa:
También los grados sexagesimales se convierten a revoluciones. Como una revolución es igual a 360º entonces, si tenemos y queremos convertirlos a revoluciones basta con dividirlos entre 360.
Otro sistema que también sirve para medir los ángulos es circular o radianes.
Elradián es la medida del ángulo en el que la longitud de su arco es igual a la medida del radio.
Si calculamos el perímetro de la circunferencia de radio hallamos que es donde es una constante con valor aproximado a 3.1416. Entonces, obtenemos lo siguiente:
radianes
radianes
Para cambiar de grados () a radianes () multiplica el número de grados por el factor
Para cambiar de radianes () agrados () hay que multiplicar el número de radianes por el factor
El transportador es una de las herramientas que se utiliza para encontrar las medidas de los ángulos.
Los ángulos tienen diferentes medidas y de acuerdo a su medida se clasifican en:
Ángulo agudo:
La medida de su ángulo es a 90º.
Ángulo recto:
Es aquel que su medida es igual a 90º.
Ángulo obtuso:
Es el que mide entre .Ángulo llano o colineal:
La medida de su ángulo es 180º.
Ángulo cóncavo:
Su medida se encuentra entre los .
Ángulo perigonal:
Es el que su medida es igual a 360º.
Además de clasificar los ángulos por su medida también hay una clasificación según la suma de sus medidas.
Aquella pareja de ángulos que al sumarse dan como resultado un ángulo recto son llamados ángulos complementarios.
Cuandola pareja de ángulos dan como resultado un a estos se les dice ángulos suplementarios.
A la pareja de ángulos que sumados dan son llamados ángulos conjugados.
Con las medidas de los ángulos se pueden operar. Por ejemplo,
SUMA:
Recuerda que 1 grado sexagesimal es igual a 60 minutos entonces, si observamos los minutos en la medida del ángulo anterior podemos convertir el resultado en el...
Ángel se encontraba en su habitación viendo hacia el patio cuando se prendió el dispersor de agua mojando el pasto, después de varias vueltas se formó una figura con el pasto mojado. ¿Qué figura pudo apreciar Ángel?
Cuadrado
Círculo
Triángulo
Pentágono
Ángel pudo apreciar que el dispersor de agua, lanzaba el agua en las mismas posiciones cada vuelta que dabadividiendo a la figura formada en el pasto en varias partes iguales. ¿En cuántas partes se divide?
La figura se divide en partes iguales.
Después de una hora la presión del agua bajó considerablemente lanzando el agua a una menor distancia. ¿Ahora en cuántas partes se divide la nueva figura que forma el pasto mojado?
La figura se divide en partes iguales.
¿Afecta la distancia en la que eslanzada el agua para la cantidad de partes en la que se divide la figura?
Sí afecta
No afecta
En el problema anterior vimos que el dispersor aventaba chorros de agua; estos chorros de agua tenían la trayectoria en recta, esa parte que se forma entre una y otra trayectoria se le conoce como ángulo.
Pero, ¿Qué es un ángulo?
Un ángulo es aquel formado por dos rayos o semirrectas que parten delmismo punto u origen al que se le llamará vértice.
Cuando tenemos una tercera semirrecta con el mismo origen y que divide al ángulo en dos ángulos de igual medida, a esta se le conoce como:.
divide a
¿Será posible medir los ángulos? y si se midieran, ¿cuál es el sistema que se utiliza? ¿habrá más de un sistema para medir a los ángulos?
Los ángulos sí se pueden medir y comúnmente paramedirlos se utiliza el sistema sexagesimal.
¿Cómo se determina un grado sexagesimal?
Si dividimos la circunferencia en partes iguales con semirrectas que parten del centro, la amplitud del ángulo que resulta será de un grado sexagesimal. El grado está compuesto por 60 minutos y cada minuto por 60 segundos.
Los minutos los representamos por medio de una coma y los segundos por medio de doscomillas.
Por ejemplo: 45º 10' 34''
Los ángulos expresados en grados sexagesimales se pueden convertir a decimales, observa:
También los grados sexagesimales se convierten a revoluciones. Como una revolución es igual a 360º entonces, si tenemos y queremos convertirlos a revoluciones basta con dividirlos entre 360.
Otro sistema que también sirve para medir los ángulos es circular o radianes.
Elradián es la medida del ángulo en el que la longitud de su arco es igual a la medida del radio.
Si calculamos el perímetro de la circunferencia de radio hallamos que es donde es una constante con valor aproximado a 3.1416. Entonces, obtenemos lo siguiente:
radianes
radianes
Para cambiar de grados () a radianes () multiplica el número de grados por el factor
Para cambiar de radianes () agrados () hay que multiplicar el número de radianes por el factor
El transportador es una de las herramientas que se utiliza para encontrar las medidas de los ángulos.
Los ángulos tienen diferentes medidas y de acuerdo a su medida se clasifican en:
Ángulo agudo:
La medida de su ángulo es a 90º.
Ángulo recto:
Es aquel que su medida es igual a 90º.
Ángulo obtuso:
Es el que mide entre .Ángulo llano o colineal:
La medida de su ángulo es 180º.
Ángulo cóncavo:
Su medida se encuentra entre los .
Ángulo perigonal:
Es el que su medida es igual a 360º.
Además de clasificar los ángulos por su medida también hay una clasificación según la suma de sus medidas.
Aquella pareja de ángulos que al sumarse dan como resultado un ángulo recto son llamados ángulos complementarios.
Cuandola pareja de ángulos dan como resultado un a estos se les dice ángulos suplementarios.
A la pareja de ángulos que sumados dan son llamados ángulos conjugados.
Con las medidas de los ángulos se pueden operar. Por ejemplo,
SUMA:
Recuerda que 1 grado sexagesimal es igual a 60 minutos entonces, si observamos los minutos en la medida del ángulo anterior podemos convertir el resultado en el...
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