Ingeniebrio
Páginas: 3 (514 palabras)
Publicado: 27 de febrero de 2013
TALLER DE MECANICA
PROFESOR RAMON OSWALDO PORTILLA JAIMES
TEMA: ALGEBRA VECTORIAL
1. Sean los vectores: X = 3 i − 2 j + 4 k ; Y = − i − j + k; Z = i − 3 j − 2 k , determinar los vectores:a) X + Y + Z ; b) − X + Y − Z ; c) X − Y – Z
2. Dado los vectores: P = 3 i − 2 j + 4 k ; Q = − i − j + k ; R = i − 3 j − 2 k ; determinar los vectores: a) 2 P + 3Q ; b) P − 2 Q + 5 R ; c) Q − 2 P
3. Dados los puntos: A(−1; 3); B(2; 5) y C(3; −1), calcular: a) OA – AB b) OC – BC c) 3 BA – 4 CB
4. Conociendo los vectores: X = i – 2j +k ; Y = 2i – 4k ; Z = – 4 i – 4 j +14k, hallar los valores de a y b para que: Z = a X + b Y
5. Dados los vectores A = (4;−2;− 4) y B = (6; −3; 2), calcular: a) A . B b) 2A . (A + 2B)c) (A + B) . (A – B)
6. Dados los vectores A = i – 5 j + 3 k y B = 6 i + 3j – j, determinar: a) |A| b) |B| c) |A + B| d) |A – B|
7. Siendo A = 3 i – j – 4 k ; B = − 2i + 4 j – 3 k ; C = i + 2 j – k , hallar: a) 2 A – B + 3 C b) |A + B + C| c) |3 A – 2 B + 4 C| d) un vector unitario con la dirección y sentido del vector 3 A – 2 B + 4 C
8. Demostrar la“Propiedad distributiva del producto escalar, con respecto a la suma”:
A.( B + C ) = A.B + A.C
9. Hallar el versor de igual dirección que el vector A = 6i –2j –3k
10. Dados los puntos en elespacio F(1; 2; 3); G(–6; –2; 3) y H(1; 2; 1); determinar el vector unitario que tenga la misma dirección y sentido contrario al vector: 3GF – 2GH.
11. Sobre un cuerpo puntual actúan lasfuerzas: F = 2 i + 3 j –5 k; G = –5 i + j + 3 k ;H = i –2 j + 4 k y M = 4 i –3 j –2 k . Determinar: a) la fuerza resultante y b) el módulo de la resultante
12. Dados los vectores A = (3; –1; – 2) y B = (1; 2; –1). Hallar los productos vectoriales: a) AxB; b) (2A + B)xB y c) (2A – B)x(2A + B)
13. Determinar el vector unitario perpendicular a los vectores: P = i + j y Q...
PROFESOR RAMON OSWALDO PORTILLA JAIMES
TEMA: ALGEBRA VECTORIAL
1. Sean los vectores: X = 3 i − 2 j + 4 k ; Y = − i − j + k; Z = i − 3 j − 2 k , determinar los vectores:a) X + Y + Z ; b) − X + Y − Z ; c) X − Y – Z
2. Dado los vectores: P = 3 i − 2 j + 4 k ; Q = − i − j + k ; R = i − 3 j − 2 k ; determinar los vectores: a) 2 P + 3Q ; b) P − 2 Q + 5 R ; c) Q − 2 P
3. Dados los puntos: A(−1; 3); B(2; 5) y C(3; −1), calcular: a) OA – AB b) OC – BC c) 3 BA – 4 CB
4. Conociendo los vectores: X = i – 2j +k ; Y = 2i – 4k ; Z = – 4 i – 4 j +14k, hallar los valores de a y b para que: Z = a X + b Y
5. Dados los vectores A = (4;−2;− 4) y B = (6; −3; 2), calcular: a) A . B b) 2A . (A + 2B)c) (A + B) . (A – B)
6. Dados los vectores A = i – 5 j + 3 k y B = 6 i + 3j – j, determinar: a) |A| b) |B| c) |A + B| d) |A – B|
7. Siendo A = 3 i – j – 4 k ; B = − 2i + 4 j – 3 k ; C = i + 2 j – k , hallar: a) 2 A – B + 3 C b) |A + B + C| c) |3 A – 2 B + 4 C| d) un vector unitario con la dirección y sentido del vector 3 A – 2 B + 4 C
8. Demostrar la“Propiedad distributiva del producto escalar, con respecto a la suma”:
A.( B + C ) = A.B + A.C
9. Hallar el versor de igual dirección que el vector A = 6i –2j –3k
10. Dados los puntos en elespacio F(1; 2; 3); G(–6; –2; 3) y H(1; 2; 1); determinar el vector unitario que tenga la misma dirección y sentido contrario al vector: 3GF – 2GH.
11. Sobre un cuerpo puntual actúan lasfuerzas: F = 2 i + 3 j –5 k; G = –5 i + j + 3 k ;H = i –2 j + 4 k y M = 4 i –3 j –2 k . Determinar: a) la fuerza resultante y b) el módulo de la resultante
12. Dados los vectores A = (3; –1; – 2) y B = (1; 2; –1). Hallar los productos vectoriales: a) AxB; b) (2A + B)xB y c) (2A – B)x(2A + B)
13. Determinar el vector unitario perpendicular a los vectores: P = i + j y Q...
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