Ingeniería_económica

Ingeniería
Económica

Unidad 1. Conceptos y criterios
económicos del valor del dinero a
través del tiempo

Parte I. Interés, interés simple y
compuesto.

Conceptos

Interés.

◦ Es el precio que se paga por utilizar el dinero.
◦ Es la diferencia entre el valor final del dinero y la
cantidad original.
◦ Si la diferencia es nula o negativa, no hay interés.

Tipos de interés.
◦ Pagado.- Cuando unapersona u organización pide
dinero prestado (obtiene un préstamo).
◦ Ganado.- Cuando una persona u organización
ahorra, invierte, presta dinero y recibe una cantidad
mayor.

Conceptos
Tasa de Interés.
◦ Cuando el interés pagado con respecto a una unidad
de tiempo, se representa como un porcentaje.
◦ La unidad de tiempo de la tasa se denomina periodo
de interés (mes, año, dos años, etc.)

𝐹 −𝑃i=
* 100
𝑃
Donde:
i = tasa efectiva de interés en %.
P = valor presente (inicio del periodo).
F = valor futuro (final del periodo).

Ejemplo
Se invirtieron $10,000,000 en el mes de mayo
del 2013 y a mayo del 2014 se recuperaron
$10,750,000. Obtener el interés ganado en ese
año de inversión y la tasa de interés aplicada a
la inversión.
Solución:
Interés = 10,750,000 - 10,000,000 = $750,000

Tasa deinterés

75,0000
i=
* 100 = 7.5% anual
10,000,000

Conceptos
Interés simple.
◦ Cuando el interés no se capitaliza. Se calcula con base a la
inversión inicial

Interés = capital * no. periodos * tasa de interés

Interés compuesto.
◦ Cuando el interés sí se capitaliza. Se calcula en base a la
inversión inicial.
Interés1 = capital * tasa de interés
Capital nuevo = capital anterior + interés1

Paraentregar.

Ejemplo…
Se prestan $1,000 al 14% anual. Cuánto dinero
se deberá tener al cabo de 3 años? Calcule
primero con interés simple y posteriormente
con interés compuesto.

Solución:
Interés por año = 1,000 * 0.14 = $140
Total intereses = 1,000 * 3 * 0.14 = $420

Solución interés simple
Interés simple
Fin de
año
0

Cantidad
prestada

Interés

Cantidad adeudada

Cantidad
pagada

$1,000

1$140

1,000+140= 1,140

$1,140

2

$140

1,140 + 140 = 1,280

$1,280

3

$140

1,280 + 140 = 1,420

$1,420

Total de intereses

$420

Interés por un año = 1,000 * 0.14 =
Cada año será de la misma cantidad

$140

Solución interés compuesto

Interés compuesto.
Fin de
año
0

Cantidad
prestada

Interés

Cantidad adeudada

Cantidad
pagada

$1,000

1

140

1,000+140=1,140

2

159.60

1,140 + 159.60 =1,299.60

$1,299.60

3

181.94

1,299.60 + 181.94 = 1,481.94

$1,481.54

Total intereses

$481.54

Interés por un año = 1,000 * 0.14 = $140
Interés segundo año = 1140 * 0.14 = $159.60
Interés tercer año = 1299.60 * 0.14 = $181.94

$1,140

Para entregar.

Ejemplo
2
La compañía manufacturera solicita un
préstamo bancario de $20,000 durante 5 años
a una tasa de interés de 9% anual. Cuánto
dinero sedeberá tener al cabo de 3 años?
Calcule primero con interés simple y
posteriormente con interés compuesto.

Solución:
Interés por año = 20,000* 0.09 =
$1,800
Total intereses = 20,000 * 5 * 0.09 = $9,000

Solución interés simple

Interés simple
Fin de
año

Interés

Cantidad adeudada

Cantidad
pagada

1

$1,800

20,000+1,800= 21,800

$21,800

2

$1,800

21,800 + 1,800 = 1,280

$23,600

3

$1,80023,600 + 1,800= 1,420

$25,400

4

$1,800

25,400 + 1800 = 27,200

$27,200

5

$1,800

27,200 + 1,800 = 29,000

$29,000

0

Cantidad
prestada

$20,000

Total de intereses

$9,000

Interés por un año = 20,000 * 0.09 =
Cada año será de la misma cantidad

$1,800

Solución interés compuesto
Interés compuesto.
Fin de
año
0

Cantidad
prestada

Interés

Cantidad adeudada

Cantidad
pagada

$20,000

1

$1,80020,000+1,800= 21,800

$21,800

2

$1,962

21,800 + 1,962 = 23,762

$23,762

3

$2,138.58

23,762 + 2,138.58 = 1,420

$25,900.58

4

$2,331.05

25,900.58 + 2,331.05 =
28,231.63

$28,231.63

5

$2,540.85

28,231.63 + 2,540.85 =
30,772.48

$30,772.48

Total de intereses

$10,772.48

Interés por un año = 20,000 * 0.09 = $1,800
Interés segundo año = 21,800 * 0.09 = $1,962
Interés tercer año = 23,762...